20．球的半徑是R，距離球心4R處有一光源P，光源能照到的地方用平面去截取，則截得的最大面積是（　�。�
A．πR2B．$\frac{15}{16}$πR2C．$\frac{9}{16}$πR2D．$\frac{1}{2}$πR2

分析 設(shè)截得的最大截面的半徑為r，則利用等面積可得$\frac{1}{2}×4R×r=\frac{1}{2}×R×\sqrt{16{R}^{2}-{R}^{2}}$，求出r，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)截得的最大截面的半徑為r，則
利用等面積可得$\frac{1}{2}×4R×r=\frac{1}{2}×R×\sqrt{16{R}^{2}-{R}^{2}}$，
∴r=$\frac{\sqrt{15}}{4}$R，
∴截得的最大面積是πr2=$\frac{15}{16}π{R}^{2}$．
故選：B．

點評 本題考查平面與球的位置關(guān)系，考查圓的面積的計算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某年級有12個班，現(xiàn)要從2班到12班中選1個班的學(xué)生參加一項活動，有人提議：擲兩個骰子，把得到的點數(shù)之和是幾就選幾班，這種選法（　�。�
A．公平，每個班被選到的概率都為$\frac{1}{12}$B．公平，每個班被選到的概率都為$\frac{1}{6}$
C．不公平，6班被選到的概率最大D．不公平，7班被選到的概率最大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，b1=1，公比為q（q≠1），且a1+a2=12-q，S2=b2•q．
（I）求an與bn．
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若點A、B是平面α內(nèi)的兩點，點C時直線AB上的點，則C必在α內(nèi)，這一命題用符號語言可以表述為若A∈α，B∈α，且C∈AB，則C∈α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．y=$\frac{2x-1}{x+5}$的值域為（-∞，2）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，已知下列條件，求三角形的面積S（精確到0.01cm2）：
（1）a=10$\sqrt{2}$cm，c=20cm，∠A=30°；
（2）b=12cm，∠A=30°，∠B=60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．有四個數(shù)成等差數(shù)列，它們的平方和等于276，第一個數(shù)與第四個數(shù)之積比第二個數(shù)與第三個數(shù)之積少32，求這四個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．下列對應(yīng)關(guān)系是集合P上的函數(shù)的是②（填序號）
①P=Z，Q=N*，對應(yīng)關(guān)系f：對集合P中的元素取絕對值與集合Q中的元素相對應(yīng)．
②P={1，-1，2，-2}，Q={1，4}，對應(yīng)關(guān)系f：x→y=x2，x∈P，y∈Q；
③P={三角形}，Q={x|x＞0}，對應(yīng)關(guān)系f：對集合P中的三角形求面積與集合Q中元素的對應(yīng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知x，y滿足x2+（y+4）2=4，求$\sqrt{（x+1）^{2}+（y+1）^{2}}$的最大值與最小值．

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同步練習(xí)冊答案