14．在△ABP中，PB=2PA，AB=3，則△ABP面積的最大值為$\frac{9}{5}$．

分析 由條件利用三角形的面積公式求得△ABP面積S=PA2•sin∠APB，當(dāng)∠APB=90°時(shí)，S取得最大值．再根據(jù)勾股定理求得PA2的值，可得結(jié)論．

解答 解：∵△ABP中，PB=2PA，AB=3，則△ABP面積為S=$\frac{1}{2}$PA•PB•sin∠APB=PA2•sin∠APB≤PA2，
故當(dāng)∠APB=90°時(shí)，S取得最大值為PA2．
此時(shí)，由勾股定理可得 PA2+（2PA）2=AB2=9，∴PA2=$\frac{9}{5}$，S=PA2=$\frac{9}{5}$，
故答案為：$\frac{9}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角形的面積公式，正弦函數(shù)的最值，屬于中檔題．

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6．正奇數(shù)按下表規(guī)律排成5列．
第1列第2列第3列第4列第5列
第1行1357
第2行1513119
第3行17192123
第4行31292725
………………
則第2017在第252行，第2列．

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10．在三棱錐的四個(gè)面中，任兩個(gè)面的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．平行C．異面D．不確定

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