5．求由曲線y=x+$\frac{1}{x}$，直線x=1，直線x=2和x軸所圍成的平面圖形的面積．（畫圖）

分析 由題意，畫出圖形，利用定積分表示出來，然后計算即可．

解答 解：如圖，由曲線y=x+$\frac{1}{x}$，直線x=1，直線x=2和x軸所圍成的平面圖形為陰影部分，其面積為
${∫}_{1}^{2}（x+\frac{1}{x}）dx$=（$\frac{1}{2}$x2+lnx）dx|${\;}_{1}^{2}$=2+ln2-$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$+ln2．

點評 本題考查了利用定積分求曲邊梯形的面積；關(guān)鍵是利用定積分表示出圍成的圖形面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在x∈（0，7π）內(nèi)取到最大值和最小值，且x=π時，y有最大值2，當(dāng)x=6π時，y的最小值為-2，那么函數(shù)的解析式是f（x）=2sin（$\frac{1}{5}$x+$\frac{3π}{10}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．直線l∥平面α，直線m∥平面α，直線l與m相交于點P，且l與m確定的平面為β，則α與β的位置關(guān)系是（　　）
A．相交B．平行C．異面D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．試比較下列兩式的大小
（1）（a+3）（a-5）和（a+2）（a-4）
（2）（$\sqrt{x}$-1）2與（$\sqrt{x}$+1）2（其中x＞0）
（3）（x2+y2）（x-y）與（x2-y2）（x+y）（其中x＜y＜0）
（4）（a2+b2）與2（a-b-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$+a為奇函數(shù)，則a=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x4+mx+5，且f′（2）=24，
（1）求m的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某商場為了搞促銷，拿出占該商場商品總值x%的商品作降價處理，根據(jù)市場調(diào)查可知，此時其他商品總利潤將提高1.25x%（設(shè)每件商品的利潤率相同），已知該商場商品原來的總利潤為1000萬元，降價后剩余商品的利潤總額不低于原來商品的利潤總額．
（1）求x的取值范圍；
（2）已知降價部分商品的利潤總額為10（a-$\frac{3x}{80}$）x萬元（a＞0），若降價部分商品的利潤總額不高于沒有降價部分商品的利潤總額．
（i）求a的取值范圍；
（ii）若降價部分商品的利潤總額的最大值為f（a），求f（a）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在△ABP中，PB=2PA，AB=3，則△ABP面積的最大值為$\frac{9}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，△ABC是等邊三角形，D是AC的中點．
（1）證明：平面C1BD⊥平面A1ACC1；
（2）若E為線段AB1上的動點，證明：三棱錐E-BC1D的體積為定值．

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