19．函數(shù)f（x）=2x+cos2x在[0，$\frac{5π}{12}$]上的最小值是（　�。�
A．-1B．0C．3D．1

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，判斷函數(shù)的單調性，然后求解函數(shù)的最小值．

解答 解：函數(shù)f（x）=2x+cos2x，
則f′（x）=2-2sin2x≥0．
∴函數(shù)f（x）=2x+cos2x在[0，$\frac{5π}{12}$]上是增函數(shù)，
x=0時，函數(shù)取得最小值：1．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)的導數(shù)的應用，閉區(qū)間上函數(shù)的最值的求法，考查計算能力．

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9．已知函數(shù)f（x）=ax2-x+4，若函數(shù)g（x）=lgf（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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10．已知函數(shù)f（x）=x4+mx+5，且f′（2）=24，
（1）求m的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

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14．在△ABP中，PB=2PA，AB=3，則△ABP面積的最大值為$\frac{9}{5}$．

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11．已知等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，若a1=2015，$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=-2，則S2015=2015．

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14．若不等式$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x-y≥1\\ x+2y≤4\\ x+my+n≥0\end{array}\right.$（m，n∈Z）所表示的平面區(qū)域是面積為1的直角三角形，則實數(shù)n的一個值為（　�。�
A．2B．-1C．-2D．1

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15．已知橢圓C的中心在坐標原點，左焦點為F1，右焦點為F2（1，0），A、B是橢圓C的左、右頂點，D是橢圓C上異于 A、B的動點，且△AD B面積的最大值為2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若線段PQ是橢圓過點F2的弦，且$\overrightarrow{P{F_2}}=λ\overrightarrow{{F_2}Q}$，求△PF1Q內切圓面積最大時實數(shù)λ的值．

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