12．用反證法證明命題：“若關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a＜1”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（　　）
A．a≥1
B．關(guān)于x的方程x2-2x+a=0無(wú)實(shí)數(shù)根
C．a＞1
D．關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

分析 本題考查反證法的概念，邏輯用語(yǔ)，否命題與命題的否定的概念，邏輯詞語(yǔ)的否定．根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對(duì)原命題結(jié)論的否定，故只須對(duì)“a＜1”寫(xiě)出否定即可．

解答 解：根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對(duì)原命題結(jié)論的否定
“a＜1”的否定“a≥1”．
即假設(shè)正確的是：a≥1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 一些正面詞語(yǔ)的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一個(gè)”的否定：“至少有兩個(gè)”；“至少有一個(gè)”的否定：“一個(gè)也沒(méi)有”；“是至多有n個(gè)”的否定：“至少有n+1個(gè)”；“任意的”的否定：“某個(gè)”；“任意兩個(gè)”的否定：“某兩個(gè)”；“所有的”的否定：“某些”．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知an=3n，bn=3n，n∈N*，對(duì)于每一個(gè)k∈N*，在ak與ak+1之間插入bk個(gè)3得到一個(gè)數(shù)列{cn}．設(shè)Tn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，則所有滿足Tm=3cm+1的正整數(shù)m的值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ax2+2x-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=4，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若f′（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有唯一的零點(diǎn)x0，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知命題p：?x∈[0，3]，a≥-x2+2x-$\frac{2}{3}$，命題q：?x∈R，x2+4x+a=0，若命題“p∧q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2-mx+2的兩個(gè)零點(diǎn)為x=1和x=n．
（1）求m，n的值；
（2）若函數(shù)g（x）=x2-ax+2（a∈R）在（-∞，1]上單調(diào)遞減，解關(guān)于x的不等式loga（nx+m-2）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（3，$\frac{1}{9}$），則f（x）=_x-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列事件是隨機(jī)事件的是（　　）
（1）連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面向上．（2）異性電荷相互吸引
（3）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1℃時(shí)結(jié)冰         （4）任意擲一枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)．
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（0＜a＜b）的半焦距為c，（a，0），（0，b）為直線l上兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線l的距離為$\frac{\sqrt{3}}{4}$c，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$或2C．2或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．不等式$\frac{2x-3}{x+1}＜0$的解集為（-1，$\frac{3}{2}$）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案