4．若直線y=x+b與圓x2+y2=5總有交點，則b的取值范圍是[-$\sqrt{10}$，$\sqrt{10}$]．

分析 求出圓的圓心與半徑，利用圓心到直線的距離小于等于半徑，求出b的范圍即可．

解答 解：圓x2+y2=5的圓心坐標(biāo)（0，0），半徑為$\sqrt{5}$，
因為直線y=x+b與圓x2+y2=5總有交點，所以圓心到直線的距離小于等于半徑，
即$\frac{|b|}{\sqrt{2}}$≤$\sqrt{5}$，所以b∈[-$\sqrt{10}$，$\sqrt{10}$]．
故答案為：[-$\sqrt{10}$，$\sqrt{10}$]．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查轉(zhuǎn)化思想，計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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16．若f（x）的圖象關(guān)于點（a，0），直線x=b對稱，則f（x）一個周期為4|a-b|．

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14．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且點（an，sn）在拋物線y=λx2上．
（1）求證：數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列；
（2）若λ=1，證明：Sn≥$（\frac{n+1}{2}）^{2}$：
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