如果點(diǎn)P在平面區(qū)域
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-2≤0
上,點(diǎn)Q在曲線x2+(y+2)2=1上,那么|PQ|的最小值為
 
分析:先根據(jù)約束條件畫出可行域,再利用幾何意義求最值,z=|PQ|表示圓上的點(diǎn)到可行域的距離,只需求出圓心到可行域的距離的最小值即可.
解答:精英家教網(wǎng)解:根據(jù)約束條件畫出可行域
z=|PQ|表示圓上的點(diǎn)到可行域的距離,
當(dāng)在點(diǎn)A處時(shí),
求出圓心到可行域的距離內(nèi)的點(diǎn)的最小距離
5
,
∴當(dāng)在點(diǎn)A處最小,|PQ|最小值為
5
-1
,
故答案為
5
-1
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃,以及利用幾何意義求最值,屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果點(diǎn)P在平面區(qū)域
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-2≤0
上,點(diǎn)Q在曲線x2+(y+2)2=2上,那么|PQ|的最小值為
5
-
2
5
-
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果點(diǎn)P在平面區(qū)域
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
2y-1≥0
上,點(diǎn)Q在曲線x2+(y+3)2=1上,那么|PQ|的最小值為
5
2
5
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果點(diǎn)P在平面區(qū)域
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
y-1≥0
內(nèi),點(diǎn)Q在曲線(x+2)2+y2=
1
4
上,那么|PQ|的最小值為( 。
A、
1
2
B、
13
-1
2
C、
10
-1
2
D、
2
-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果點(diǎn)P在平面區(qū)域
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
2y-1≥0
內(nèi),點(diǎn)Q(0,-2),那么|PQ|的最小值為(  )

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