給出下列四個結論：
（1）如圖Rt△ABC中，|AC|=2，∠B=90°，∠C=30°．D是斜邊AC上的點，|CD|=|CB|．以B為起點任作一條射線BE交AC于E點，則E點落在線段CD上的概率是
3
2
；
（2）設某大學的女生體重y（kg）與身高x（cm）具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的線性回歸方程為
y
=0.85x-85.71，則若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg；
（3）為調(diào)查中學生近視情況，測得某校男生150名中有80名近視，在140名女生中有70名近視．在檢驗這些學生眼睛近視是否與性別有關時，應該用獨立性檢驗最有說服力；
（4）已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21；其中正確結論的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：兩個變量的線性相關,正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義
專題：綜合題,概率與統(tǒng)計
分析：對四個命題分別進行判斷，即可得出結論．
解答： 解：（1）由題意，|CD|=|CB|，∠C=30°，所以∠CBD=75°，所以E點落在線段CD上的概率是
75
90
=
5
6
，故不正確；
（2）設某大學的女生體重y（kg）與身高x（cm）具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的線性回歸方程為
y
=0.85x-85.71，則若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg，正確；
（3）為調(diào)查中學生近視情況，測得某校男生150名中有80名近視，在140名女生中有70名近視．在檢驗這些學生眼睛近視是否與性別有關時，應該用獨立性檢驗最有說服力，正確；
（4）已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），圖象關于x=1對稱，因為P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21，正確；
故正確結論的個數(shù)為3，
故選：C．
點評：本題考查命題的真假的判斷，考查學生分析解決問題的能力，綜合性強．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）．
（1）若f（-1）=f（2），且不等式x≤f（x）≤2|x-1|+1對x∈[0，2]恒成立，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若c＜0，且函數(shù)f（x）在[-1，1]上有兩個零點，求2b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

F1，F(xiàn)2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，過F1的直線l與C的左右兩支分別交于AB兩點，若BF2⊥AB，且線段AB，BF2，AF2長度成等差數(shù)列，則e=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，且B1A=B1C=B1B=AC=2．
（Ⅰ）求證：平面B1AC⊥底面ABC；
（Ⅱ）求B1C與平面ABB1A1所成角的正弦值；
（Ⅲ）若E，F(xiàn)分別是線段A1C1，C1C的中點，問在線段B1F上是否存在點P，使得EP∥平面ABB1A1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定長為3的線段MN的兩個端點M、N分別在x軸、y軸上滑動，動點P滿足
NP
=2
PM
．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）點P的軌跡設為曲線T，設△ABC是曲線T的內(nèi)接三角形，其中A是T與x軸正半軸的交點．直線AB、AC斜率的乘積為-
1
4
，求證△ABC的重心G為定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是兩個不共線的向量，向量
PA
=
e1
+sina•
e2
（-
π
2
＜a＜
π
2
），
PB
=2
e1
-
e2
，
PC
=3
e1
-
5
2
e2
，若A，B，C三點共線，且函數(shù)f（x-a）=4cos（x-a）cos（x-2a），則f（x）在[-
π
4
，
π
6
]上的值域為（　�。�
A、[-2，
3
+2]
B、[1-
3
，2]
C、[-2
3
，
3
+2]
D、[
3
-1，
3
+2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和Sn
（1）求數(shù)列{
Sn
n
}是等差數(shù)列
（2）若a1=1，且對任意正整數(shù)n，k（n＞k），都有
Sn+k
+
Sn-k
=2
Sn
成立，求數(shù)列{an}的通項公式．
（3）記bn=a（a＞0），求證：
b1+b2+…+bn
n
≤
b1+bn
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M、N分別是正方體ABCD-A′B′C′D′的棱BB′和B′C′的中點，求：
（1）MN和CD′所成的角；
（2）MN和AD所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx-
3
cosx-tx在[0，π]上單調(diào)遞減，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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