Question

13．某城市規(guī)定，居民每月用水的繳費標準如下：用水量不超過4噸，每噸按2元繳費，用水量超過4噸而不超過10噸時，每噸按3元繳費，用水量超過10噸，每噸按4元繳費，問：
（1）某居民當月用水15噸，他應付多少水費；
（2）建立居民應繳水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關系式；
（3）當月居民交水費56元，求居戶用水量多少噸？

Answer 1

分析 （1）分段求出水費即可；某居民當月用水15噸，他應付多少水費；
（2）討論x的范圍，寫出函數(shù)關系；
（3）根據(jù)（1），判斷用水量的大致范圍，代入（2）的關系式即可．

解答 解：（1）某居民當月用水15噸，他應付水費為4×2+6×3+5×4=46元；
（2）由題意得：
當0＜x≤4時，y=2x；
當10≥x＞4時，y=4×2+3×（x-4）=3x-4；
當x＞10時，y=26+4（x-10）=4x-14．
∴y=$\left\{\begin{array}{l}{2x}&{0＜x≤4}\\{3x-4}&{4＜x≤10}\\{4x-14}&{x＞10}\end{array}\right.$；
（3）當月居民交水費56＞46元，
可知用水量超過10噸，
∴56=4x-14，
∴x=17.5噸．

點評 考查了分段函數(shù)的表達式和利用表達式解決實際問題，屬于基礎題型，應熟練掌握．