【題目】設(shè)f（x）= 則f（f（2））的值為；若f（x）=a有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

【答案】2；[1，2e）
【解析】解：由分段函數(shù)得f（2）=log33=1，f（1）=2e1﹣1=2e0=2，
作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：
當(dāng)x≥2時(shí)，函數(shù)f（x）=log3（x2﹣1）為增函數(shù)，
則f（x）≥f（2）=1，
當(dāng)x＜2時(shí)，f（x）=2ex﹣1 ， 為增函數(shù)，
則0＜f（x）＜2e，
∴要使f（x）=a有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，
則1≤a＜2e，
所以答案是：2，[1，2e）

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握二次函數(shù)的零點(diǎn)：（1）△＞0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);（2）△＝0，方程 有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);（3）△＜0，方程 無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn)才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心在直線上，且圓經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn).

（1）求圓的方程；

（2）過點(diǎn)作圓的切線，求切線所在的直線的方程.

【答案】（1）；（2）或.

【解析】試題分析：（1）求出線段的中點(diǎn)，進(jìn)而得到線段的垂直平分線為，與聯(lián)立得交點(diǎn)，∴.則圓的方程可求

（2）當(dāng)切線斜率不存在時(shí)，可知切線方程為.

當(dāng)切線斜率存在時(shí)，設(shè)切線方程為，由到此直線的距離為，解得，即可到切線所在直線的方程.

試題解析：（（1）設(shè) 線段的中點(diǎn)為，∵，

∴線段的垂直平分線為，與聯(lián)立得交點(diǎn)，

∴.

∴圓的方程為.

（2）當(dāng)切線斜率不存在時(shí)，切線方程為.

當(dāng)切線斜率存在時(shí)，設(shè)切線方程為，即，

則到此直線的距離為，解得，∴切線方程為.

故滿足條件的切線方程為或.

【點(diǎn)睛】本題考查圓的方程的求法，圓的切線，中點(diǎn)弦等問題，解題的關(guān)鍵是利用圓的特性，利用點(diǎn)到直線的距離公式求解．

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】某小型企業(yè)甲產(chǎn)品生產(chǎn)的投入成本（單位：萬元）與產(chǎn)品銷售收入（單位：萬元）存在較好的線性關(guān)系，下表記錄了最近5次產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù).

（投入成本）

7

10

11

15

17

（銷售收入）

19

22

25

30

34

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）中的回歸方程，判斷該企業(yè)甲產(chǎn)品投入成本20萬元的毛利率更大還是投入成本24萬元的毛利率更大（）？

相關(guān)公式： ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)A（xA ， yA），B（xB ， yB）間的“L﹣距離”為d（A﹣B）=|xA﹣xB|+|yA﹣yB|．現(xiàn)將邊長為1的正三角形按如圖所示方式放置，其中頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，記邊AB所在的直線斜率為k（0≤k≤ ），則d（B﹣C）取得最大值時(shí)，邊AB所在直線的斜率為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， 是雙曲線的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 若，則雙曲線離心率的取值范圍為

B. 若，則雙曲線離心率的取值范圍為

C. 若，則雙曲線離心率的取值范圍為

D. 若，則雙曲線離心率的取值范圍為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，BD是圓的直徑，AB=AC，延長AD與BC的延長線相交于點(diǎn)E，作EF⊥BD于F．

（1）證明：EC=EF；
（2）如果DC= BD=3，試求DE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最小正周期是，且當(dāng)時(shí)，取得最大值3.

（1）求的解析式及單調(diào)增區(qū)間；

（2）若，且，求；

（3）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象，且是偶函數(shù)，求m的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).

（1）求△APB的重心G的軌跡方程.

（2）證明∠PFA=∠PFB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足0＜an＜1，且an+1+ =2an+ （n∈N*）．
（1）證明：an+1＜an；
（2）若a1= ，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 證明： ﹣ ＜Sn＜ ﹣2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號為0的小球1個(gè)，標(biāo)號為1的小球1個(gè)，標(biāo)號為2的小球n個(gè)，已知從袋子中隨機(jī)抽取1個(gè)小球，取到標(biāo)號為2的小球的概率是.

(1)求n的值；

(2)從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)球，記第一次取出小球標(biāo)號為a，第二次取出的小球標(biāo)號為b.①記“a＋b＝2”為事件A，求事件A的概率；

②在區(qū)間[0,2]內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù)x，y，求事件“x2＋y2>(a－b)2恒成立”的概率．

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