Question

11．下列四個(gè)集合中表示空集的是（　　）

• A． {（x，y）|y²=-x²，x∈R，y∈R}
• B． {x∈N|2x²+3x-2=0}
• C． {x∈Q|2x²+3x-2=0}
• D． {x∈R|x+5＞5}

Answer 1

分析 要想判斷四個(gè)集合哪個(gè)是空集，我們可以對(duì)答案中的四個(gè)集合逐一進(jìn)行判斷，求出幾個(gè)集合，逐一分析，如果集合中有一個(gè)元素，則該集合不等于空集．

解答 解：A：由于x=0，y=0時(shí)，y²=-x²，則{（x，y）|y²=-x²，x∈R，y∈R}={（0，0）}≠∅；
B：由于2x²+3x-2=0的兩解為-2，$\frac{1}{2}$，均不屬于N，則{x∈N|2x²+3x-2=0}=∅；
C：由于2x²+3x-2=0的兩解為-2，$\frac{1}{2}$，均屬于Q，則{x∈Q|2x²+3x-2=0}≠∅；
D：由于x+5＞5，則x＞0，則{x∈R|x+5＞5}=（0，+∞）≠∅．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查空集的概念，空集的定義：不含任何元素的集合稱為空集．空集的性質(zhì)：空集是一切集合的子集．