16．已知集合M={-2，2x2+5x+3，x2+x-1}，若1∈M，求x的值．

分析 分別令2x2+5x+3=1，x2+x-1=1，求出x的值即可．

解答 解：若2x2+5x+3=1，解得：x=-$\frac{1}{2}$或x=-2，（舍），
把x=-$\frac{1}{2}$代入x2+x-1=-$\frac{5}{4}$，
∴x=-$\frac{1}{2}$符合題意；
若x2+x-1=1，解得：x=-2（舍）或x=1，
把x=1代入2x2+5x+3=10，
∴x=1符合題意，
綜上：x=-$\frac{1}{2}$或1．

點評 本題考查了元素和集合的關(guān)系，考查集合的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)A={-4，2a-1，a2}，B={a-5，1-a，9}，已知A∩B={9}，求a的值，并求出A∪B．

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7．已知集合A={x|1≤2x＜4}，B={y|y=cosx，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A．[0，1）B．[0，1]C．{0，1}D．[-1，2）

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4．已知函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，且f{f[f（x）]}=8x+7，求f（x）的解析式．

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11．下列四個集合中表示空集的是（　�。�
A．{（x，y）|y2=-x2，x∈R，y∈R}B．{x∈N|2x2+3x-2=0}
C．{x∈Q|2x2+3x-2=0}D．{x∈R|x+5＞5}

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1．已知集合A={x|x2-（a+1）x+a≤0}，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-2x-3}}$的定義域為B，如果A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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8．設(shè)p，q為實數(shù)，f（x）=x2+px+q，集合A={x|f（f（x））=0}，則A為單元素集的必要條件為 （　�。�
A．p≥0且q＜0B．p≥0且q≥0C．p＜0且q≥0D．p＜0且q＜0

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5．若A={x|-1≤x＜1}，B={y|y=x2+1，x∈Z∩A}，C={（x，y）|y=x2+1，x∈B}，D={y|y2-2y-3≤0}
求：A∩D，A∪D，（∁RB）∩D，B∪C．

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6．判斷下列對應(yīng)是否是從集合A到B的函數(shù)：
（1）A=R，B={0，1}，對應(yīng)關(guān)系f：x→y=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≥0}\\{0，x＜0}\end{array}\right.$
（2）A=B=R，f：x→y=±$\sqrt{x}$．

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