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一個圓錐的表面積為16π，其側面展開圖是一個扇形，若該扇形的圓心角是
2
3
π，求該圓錐的底面半徑及母線長．
考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：利用圓錐的表面積、弧長公式即可求得圓錐的底面半徑及母線長．
解答： 解：設圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則
∵圓錐的表面積為16π，其側面展開圖是一個扇形，該扇形的圓心角是
2
3
π，
∴πr2+πrl=16π，2πr=
2
3
πl(wèi)
∴r=2，l=6．
點評：用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長，及弧長公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}，
求∁UA、∁UB、（∁UA）∩（∁UB）、（∁UA）∪（∁UB）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若全集U={x丨x=
1
2
n，n∈Z}，A={x丨x=n，n∈Z}，求∁UA．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的極坐標方程為ρsin（
π
4
-θ）=
2
，圓M的參數方程為
x=1+3cosθ
y=-2+3sinθ
（其中θ為參數）．
（1）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）若直線l與圓M相交于A、B兩點，求直線AM與BM的斜率之和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
x-1
+lg（3-x）的定義域為A，g（x）=（
1
2
）x的值域為B．
（1）求集合A與B；          
（2）求A∩B，A∪B，∁BA．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設關于x的方程sin（2x+
π
6
）=
k+1
2
在[0，
π
2
]內有兩個不同根α，β，求α+β的值及k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

袋中有8個形狀大小完全相同的小球，其中有3個紅球，5個白球，某人進行摸球游戲，每次從袋中摸出一個小球，摸出后不放回，知道摸出紅球，游戲結束．
（1）第二次摸球后游戲結束的概率；
（2）求摸球的次數ξ的分布累和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log2sinx的定義域為
 
，遞增區(qū)間為
 
．

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