【題目】已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上是減函數(shù)，若f（a）≥f（2），則實數(shù)a的取值范圍是 ．

【答案】（﹣∞,﹣2]∪[2,+∞）
【解析】解：∵函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上是減函數(shù)，

∴函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，

∵f（a）≥f（2），即f（|a|）≥f（2），

∴|a|≥2，

解得a≥2或a≤﹣2．

∴實數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．

所以答案是：（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．

【考點精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知集合A={x|x2+2x﹣8≥0}，B={x|1＜x＜5}，U=R，則CU（A∪B）（ ）
A.（﹣4，1]
B.[﹣4，1）
C.（﹣2，1]
D.[﹣2，1）

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【題目】已知隨機變量X的概率分布列如表所示：且X的數(shù)學期望EX=6，則（ ）

X

5

6

7

8

p

0.4

a

b

0.1


A.a=0.3，b=0.2
B.a=0.2，b=0.3
C.a=0.4，b=0.1
D.a=0.1，b=0.4

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【題目】設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為R，并且滿足f（x﹣y）=f（x）﹣f（y），且f（2）=1，當x＞0時，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并給出證明；
（3）如果f（x）+f（x+2）＜2，求x的取值范圍．

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【題目】3男3女共6名同學排成一排合影，要求女同學不站兩頭且不全相鄰，則不同的排法種數(shù)為 ．

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【題目】已知命題p：x+2≥0且x﹣10≤0，命題q：1﹣m≤x≤1+m，m＞0，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)l是直線，α，β是兩個不同的平面，則下列說法正確的是（ ）
A.若l∥α，l∥β，則α∥β
B.若l∥α，l⊥β，則α⊥β
C.若α⊥β，l⊥α，則l∥β
D.若α⊥β，l∥α，則l⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋中裝有白球3個，黑球4個，從中任取3個，下列事件是對立事件的為（ ）
A.恰好一個白球和全是白球
B.至少有一個白球和全是黑球
C.至少有一個白球和至少有2個白球
D.至少有一個白球和至少有一個黑球

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，則“a＜0”是“|x|+|x+1|＞a恒成立”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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