4．設(shè)a=log32，b=20.3，c=30.4，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

分析 直接利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)比較三個數(shù)與1的大小關(guān)系得答案．

解答 解：∵0＜a=log32＜1，b=20.3=${2}^{\frac{3}{10}}=\root{10}{8}$＞1，c=30.4=${3}^{\frac{4}{10}}=\root{10}{81}$＞1，
且$\root{10}{81}＞\root{10}{8}$，
∴a＜b＜c．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)值的大小比較，考查了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．圓x2+y2=1上的點(diǎn)到3x+4y+25=0的最短距離是（　�。�
A．1B．5C．4D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．函數(shù)$g（θ）={sin^2}θ+mcosθ-2m，θ∈[{0，\frac{π}{2}}]$．
（1）當(dāng)m=$\sqrt{3}$時，求g（θ）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若g（θ）+1＜0恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知向量$\overrightarrow a=（sinx，1），\;\;\overrightarrow b=（4，-2）$，函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)$g（θ）=f（2θ-\frac{π}{4}）$，當(dāng)θ∈$[{\frac{π}{8}，\frac{3π}{4}}]$時，g（θ）-k=0有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)$h（x）=\frac{f（x）}{{|\overrightarrow a{|^2}}}$，求函數(shù)h（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且bccosA+abcosC=ac2且b=3．
（1）求△ABC的面積的取值范圍；
（2）若D是邊AC的中點(diǎn)，且△ABC的面積為$\frac{9\sqrt{7}}{8}$，求|$\overrightarrow{BD}$|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：
收入x（萬元）8.28.610.011.311.9
支出y（萬元）6.27.58.08.59.8
根據(jù)上表可得回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat$=0.76，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入為5萬元家庭年支出約為（　　）
A．3.8萬元B．3.9萬元C．4.1萬元D．4.2萬元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．①扇形的周長為8cm，面積為4cm2，則扇形的圓心角（正角）的弧度數(shù)是2．
②設(shè)a=0.32，b=2 0.3，c=log25，d=log20，3，則a，b，c，d的大小關(guān)系是d＜a＜b＜c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．復(fù)數(shù)z滿足$z=\frac{2i}{1+i}$，則$z•\overline z$=（　�。ā　。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．?dāng)?shù)列{an}中，${a_1}=1，{a_2}=\frac{2}{3}$，且n≥2時，有$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}+\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$=$\frac{2}{a_n}$，則（　�。�
A．${a_n}={（\frac{2}{3}）^n}$B．${a_n}={（\frac{2}{3}）^{n-1}}$C．${a_n}=\frac{2}{n+2}$D．${a_n}=\frac{2}{n+1}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案