13．復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足$z=\frac{2i}{1+i}$，則$z•\overline z$=（　　）（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，然后利用$z•\overline z$=|z|2得答案．

解答 解：∵$z=\frac{2i}{1+i}$=$\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2+2i}{2}=1+i$，
∴$z•\overline z$=$|z{|}^{2}={\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}}^{2}=2$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了共軛復(fù)數(shù)的概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知向量$\overrightarrow{OA}=（-1+m，2），\overrightarrow{OB}=（3，m）$，若$\overrightarrow{OA}$平行于$\overrightarrow{OB}$，則m的值為（　�。�
A．2或-3B．3或-2C．5D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)a=log32，b=20.3，c=30.4，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知平面向量$\overrightarrow a=（1，2）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則$\overrightarrow b$可能是（　　）
A．（2，1）B．（-2，-1）C．（4，-2）D．（-1，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=asinxcosx+\sqrt{3}a{cos^2}x$，（a為常數(shù)且a＞0）．
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)?[{0，\frac{π}{2}}]$，值域?yàn)?[{0，（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}+1}）}]$，求a的值；
（2）在（1）的條件下，定義區(qū)間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長(zhǎng)度為n-m，其中n＞m，若不等式f（x）+b＞0，x∈[0，π]的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長(zhǎng)度和超過(guò)$\frac{π}{3}$，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|x2＜2-x}，B={x|-1＜x＜2}，則A∪B=（　�。�
A．（-1，1）B．（-2，2）C．（-1，2）D．（-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）＞0，且對(duì)任意x∈R，f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$恒成立，則f（2015）=（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)?x∈R，均有f（x）＞f′（x），則有（　�。�
A．e2016f（-2016）＜f（0），f（2016）＜e2016f（0）B．e2016f（-2016）＞f（0），f（2016）＞e2016f（0）
C．e2016f（-2016）＜f（0），f（2016）＞e2016f（0）D．e2016f（-2016）＞f（0），f（2016）＜e2016f（0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=2sinxsin（x+$\frac{π}{2}$）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為無(wú)數(shù)個(gè)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案