17．△ABC中，a=4，b=5，c=6，則△ABC中，acosB+bcosA=6．

分析 根據(jù)題意，由余弦定理可得cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$，cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$；將其代入acosB+bcosA中，變形可得acosB+bcosA=c，結(jié)合題意即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，由余弦定理可得cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$，cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$；
則acosB+bcosA=a×$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$+b×$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{2{c}^{2}}{2c}$=c=6；
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理的應(yīng)用，考查運(yùn)算能力，關(guān)鍵要掌握余弦定理的形式并熟練運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

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7．下列函數(shù)中，有最小正周期的是（　�。�
A．y=sin|x|B．y=cos|x|C．y=tan|x|D．y=（x2+1）0

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8．已知cos（$\frac{π}{2}$-θ）=$\frac{4}{5}$且tanθ＞0，則cos（π+θ）=-$\frac{3}{5}$．

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5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{a^2}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，若|PF2|=|F1F2|且∠PF2F1=120°，則雙曲線的離心率等于$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

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12．電流I隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式為I=5sin（100πt+$\frac{π}{3}$），t∈[0，+∞），則初相為（　�。�
A．5B．$\frac{1}{50}$C．$\frac{π}{3}$D．100πt+$\frac{π}{3}$

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2．已知O為直角坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)P為平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x+y≤2}\\{y≥m（x-2）}\end{array}\right.$（m＞0）內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OP}$的最小值為-6，則m=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{1}{3}$

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9．設(shè)f（x）在x=0處可導(dǎo)，且當(dāng)△x→0時(shí)，$\frac{f（0-△x）-f（0）}{△x}$→1，則f′（0）=（　�。�
A．1B．-1C．0D．2

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6．在△ABC中，A=120°，c=5，a=7，則$\frac{sinB}{sinC}$=$\frac{8}{5}$．

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2．命題p：關(guān)于x的不等式（x-2）$\sqrt{{x}^{2}-3x+2}$≥0的解集為{x|x≥2}，命題q：若函數(shù)y=kx2-kx-1的值恒小于0，則-4＜k≤0，那么不正確的是（　�。�
A．“非p”為假命題B．“非q”為假命題C．“p或q”為真命題D．“p且q”為假命題

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