8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x=a（a＞0）與曲線y=x2及x軸所圍成的封閉圖形的面積為$\frac{8}{3}$，則a=2．

分析 由題意，S=${∫}_{0}^{a}{x}^{2}dx$=$\frac{8}{3}$，根據(jù)定積分公式解之即可．

解答 解：由題意，S=${∫}_{0}^{a}{x}^{2}dx$=$\frac{8}{3}$，
∴$\frac{1}{3}{a}^{3}$=$\frac{8}{3}$，
∴a=2．
故答案為：2．

點評 本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，以及定積分的計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知集合A={x|x2-x-2＜0，x∈R}，集合B={x||x-2|≥1，x∈R}，則A∩B={x|-1＜x≤1，x∈R}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．過 A（-1，0），B（3，0）兩點的所有圓中面積最小的圓的方程是（x-1）2+y2=4 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+$\frac{1}{2}$x-a（a∈R）（e為自然對數(shù)的底數(shù)），若存在x0∈[-1，0]，使得f（f（x0））=x0，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$（1+ln2），1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求下列直線l的方程：
（1）過點A（2，1）和直線x-2y-3=0與2x-3y-2=0的交點；
（2）過點A（0，2），它的傾斜角的正弦值是$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．過點A（4，a）和B（5，b）的直線與直線y=2x+m平行，則|AB|=（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．5D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知直線ax-ky+k=0（a為常數(shù)，k≠0為參數(shù)），不論k取何值，直線總過定點（　　）
A．（a，0）B．（1，0）C．（1，1）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)點A（3，-5），B（-2，-2），直線l過點P（1，1）且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　�。�
A．k≥1或k≤-3B．-3≤k≤1C．-1≤k≤3D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．將函數(shù)$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$的圖象上所有點的橫坐標(biāo)向左平移$\frac{π}{12}$個單位，可得函數(shù)y=sin2x的圖象．

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同步練習(xí)冊答案