已知函數(shù)f（x）=（
1
2
）x，g（x）=log
1
2
x，記函數(shù)h（x）=
f(x)，f(x)≤g(x)
g(x)，f(x)＞g(x)
，則不等式h（x）≥
2
2
的解集為
 
．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)的定義與函數(shù)的解析式可作圖，找到兩函數(shù)的交點(diǎn)，確定分段函數(shù)的取值，最后解出不等式．
解答：  解：分別畫(huà)出f（x）和g（x）的圖象，h（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），由圖可知兩函數(shù)的交點(diǎn)在(
1
2
，1)之內(nèi)，根據(jù)題意可知h(x)≥
2
2
的解集為(0，
1
2
]．
故答案為：（0，
1
2
]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）當(dāng)x∈[0，
1
2
]時(shí)，f（x+3）＜2x+a恒成立，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=ax2+b（a＞0，b＞0），對(duì)任意x、y都有f（xy）+f（x+y）≥f（x）•f（y），求點(diǎn)P（a，b）所在區(qū)域的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

討論函數(shù)f（x）=a（a為常數(shù)）的奇偶數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，∠A=30°，b=
3
，a=1，則∠B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|2x-3|≥x-1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x2+x-1=0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某部隊(duì)練習(xí)發(fā)射炮彈，炮彈的高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是h（t）=-4.9t2+14.7t+18，則炮彈在發(fā)射幾秒后最高呢？（　　）
A、1.3秒B、1.4秒
C、1.5秒D、1.6秒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于α的方程sinα-
3
cosα=
4m-6
4-m
有解，則實(shí)數(shù)m的范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案