【題目】已知直線l：2x+y﹣1=0與圓C：x2+y2=1相交于A，B兩點．
（1）求△AOB的面積（O為坐標原點）；
（2）設直線ax+by=1與圓C：x2+y2=1相交于M，N兩點（其中a，b是實數(shù)），若OM⊥ON，試求點P（a，b）與點Q（0，1）距離的最大值．

【答案】
（1）解：直線l：2x+y﹣1=0與圓C：x2+y2=1聯(lián)立可得5x2﹣4x=0，∴x=0或x= ，

∴|AB|= = ．

圓心到直線的距離d= ，

∴△AOB的面積S=


（2）解：由OM⊥ON可知△MON是等腰直角三角形，且圓C的半徑為1，所以圓心O到直線ax+by=1的距離為 ，即 ，化簡得a2+b2=2..

所以點P在以 為半徑，原點為圓心的圓上運動，故


【解析】（1）直線l：2x+y﹣1=0與圓C：x2+y2=1聯(lián)立求出x，可得|AB|，求出圓心到直線的距離，即可求出三角形的面積；（2）根據(jù)直線和圓的位置關系以及兩點間的距離公式即可得到結論．

練習冊系列答案
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【題目】在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足b2﹣a2=ac，則 ﹣ 的取值范圍為 ．

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（2）若時，＜0恒成立，求的取值范圍．

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【題目】設 ，g（x）=x3﹣x2﹣3．
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）如果存在x1 ， x2∈[0，2]，使得g（x1）﹣g（x2）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
（3）如果對任意的 ，都有f（s）≥g（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)，

（1）當時，求不等式的解集；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sin（x+ ）圖象上的所有點縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼? 倍，所得函數(shù)為f（x），則函數(shù)f（x）= ．

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