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【題目】已知動點滿足： .

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）設過點的直線與曲線交于兩點，點關于軸的對稱點為（點與點不重合），證明：直線恒過定點，并求該定點的坐標.

【答案】（1）；（2）直線過定點 ，證明見解析.

【解析】試題分析：（1）動點到點， 的距離之和為，且，所以動點的軌跡為橢圓，從而可求動點的軌跡的方程；（2）直線的方程為： ，由　得，，根據韋達定理可得

，直線的方程為，即可證明其過定點.

試題解析：（1）由已知，動點到點， 的距離之和為，

且，所以動點的軌跡為橢圓，而， ，所以，

所以，動點的軌跡的方程： .

（2）設， ，則，由已知得直線的斜率存在，設斜率為，則直線的方程為：

由　得，

所以， ，

直線的方程為： ，所以，

令，則，

所以直線與軸交于定點.　　　　　　　　　

練習冊系列答案
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【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c= ，△ABC的面積為 ，求△ABC的周長．

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【題目】已知平面區(qū)域D由以A（2，4）、B（5，2）、C（3，1）為頂點的三角形內部和邊界組成，若在區(qū)域D上有無窮多個點（x，y）可使目標函數z=x+my取得最小值，則m= ．

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【題目】(本小題滿分14分)

如圖，在正三棱柱中，點分別是的中點．

求證： ∥平面

若求證：A1B⊥平面B1CE.

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（1）求a2的值；
（2）設bn= ，求數列{bn}的通項公式；
（3）若am ， ap ， ar（m，p，r∈N* ， m＜p＜r）成等比數列，試比較p2與mr的大小，并證明．

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（1）求圓心為C的圓的標準方程；
（2）過點M（2，8）作圓的切線，求切線方程．

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【題目】已知圓心為（1，2）的圓C與直線l：3x﹣4y﹣5=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點P（3，5）與圓C相切的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：2x+y﹣1=0與圓C：x2+y2=1相交于A，B兩點．
（1）求△AOB的面積（O為坐標原點）；
（2）設直線ax+by=1與圓C：x2+y2=1相交于M，N兩點（其中a，b是實數），若OM⊥ON，試求點P（a，b）與點Q（0，1）距離的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 的部分圖象如圖所示.

（1）求函數的解析式，并求出的單調遞增區(qū)間；

（2）將函數的圖象上各個點的橫坐標擴大到原來的2倍，再將圖象向右平移個單位，得到的圖象，若存在使得等式成立，求實數的取值范圍.

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