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如圖，A1B1C1D-ABCD為邊長為a的正方體，E，F分別是A1B1，C1D的中點，過EF作正方體截面，若截面平行于平面A1BCD1，則截面的面積為
 
．
考點：棱柱的結構特征
專題：空間位置關系與距離
分析：根據正方形的幾何特征，可知截面為矩形，求出矩形的長和寬，代入矩形面積公式，可得答案．
解答： 解：令截面與側面B1BCC1相交于EF，
則E、F分別是B1B，CC1的中點，
則截面是一個矩形，
由于EF=a，E1E=
1
2
A1B=
2
2
a
∴截面的面積S=
2
2
a2，
故答案為：
2
2
a2
點評：本題考查的知識點是棱柱的幾何特征，判斷截面形狀并求出截面長和寬是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線y=kx+1與雙曲線x2-y2=1的左支相交于不同的兩點A，B，線段AB的中點為點M，定點C（-2，0）．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）求直線MC在y軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d＞0，前n項和為Sn，S3=6，且滿足a3-a1，2a2，a8成等比數列．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
1
an•an+2
，求數列{bn}的前n項和Tn的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題：“存在x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”為真命題，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是計算
10
k=1
1
2k-1
的值的一個流程圖，則常數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程x2+2x+m=0有實根，-mx2+2x+1=0無實根，則m∈
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1=-2+i，z2=a+2i（i為虛數單位，a∈R）．若z1z2為實數，則a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地球儀上北緯30°緯線長度為12πcm，該地球儀的表面上北緯30°東經30°對應點A與北緯30°東經90°對應點B之間的球面距離為
 
cm（精確到0.01）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=
22x+a
2x
（其中a為非零實數），給出以下命題：
①當a＞0時，f（x）在定義域上為單調函數；
②當a=-1時，函數f（x）的圖象的關于原點中心對稱；
③對于任意的a∈R+，函數f（x）均能取到最小值為2
a
；
④對于任意的a∈R+，函數f（x）為偶函數；
⑤當a=1時，對于滿足0＜x1＜x2＜1的所有x1，x2，總有f（x2）-f（x1）＜
3
2
ln2(x2-x1)．
其中所有正確命題的序號為（　�。�
A、①②③B、③④⑤
C、②③D、②③⑤

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