若方程x
2+2x+m=0有實根，-mx
2+2x+1=0無實根，則m∈
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：當m=0時，兩個方程均有根，不滿足要求，當m≠0時，若二次方程x
2+2x+m=0有實根，-mx
2+2x+1=0無實根，可得
，解得m的范圍
解答：
解：當m=0時，兩個方程均有根，不滿足要求，
當m≠0時，若二次方程x
2+2x+m=0有實根，-mx
2+2x+1=0無實根，
則
，
解得m＜-1，
即m∈（-∞，-1）．
故答案為：（-∞，-1）．
點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質(zhì)，二次方程根的個數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，注意要對m=0進行討論，盡管對最終答案沒有影響．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
拋物線C：x
2=2py（p＞0）的焦點為F，O為坐標原點；當拋物線上點N的縱坐標為1時，|NF|=2，已知直線l經(jīng)過拋物線C的焦點F，且與拋物線C交于A，B兩點
（1）求拋物線C的方程；
（2）若△AOB的面積為4，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖示：已知拋物線C：x
2=4y的焦點為F，過點F作直線l交拋物線C于A、B兩點，經(jīng)過A、B兩點分別作拋物線C的切線l
1、l
2，切線l
1與l
2相交于點M．
（1）當點A在第二象限，且到準線距離為
時，求|AB|；
（2）證明：AB⊥MF．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知α為第三象限角，sinα=-
，則sin2α+cos2α=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，A
1B
1C
1D-ABCD為邊長為a的正方體，E，F(xiàn)分別是A
1B
1，C
1D的中點，過EF作正方體截面，若截面平行于平面A
1BCD
1，則截面的面積為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（文）已知函數(shù)f（x）=||x-1|-1|，若關(guān)于x的方程f（x）=t（t∈R）恰有四個互不相等的實數(shù)根x
1、x
2、x
3、x
4（x
1＜x
2＜x
3＜x
4），則x
1+x
2+x
3•x
4的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
拋物線y=-
（x+2）
2-4的開口向
，頂點坐標
，對稱軸
，x
時，y隨x的增大而增大，x
時，y隨x的增大而減小．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知平面直角坐標系內(nèi)的兩個向量
=（1，2），
=（m，3m-2），且平面內(nèi)的任一向量
都可以唯一表示成
=
λ-
μ（λ，μ為實數(shù)），則m的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=a-i，z1•z2是實數(shù)，則實數(shù)a=（ ）
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