已知命題：“存在x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”為真命題，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：特稱命題
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)特稱命題的真假關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：若存在x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0，
則等價(jià)為存在x∈[1，2]，使x2+2x≥-a，
當(dāng)存在x∈[1，2]時(shí)，設(shè)y=x2+2x=（x+1）2-1，
則3≤y≤8，
∴要使x2+2x≥-a，
則8≥-a，即a≥-8，
故答案為：[-8，+∞）
點(diǎn)評：本題主要考查特稱命題的應(yīng)用，利用二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f（x）＞2x的解集為（1，3）．
（1）若方程f（x）+6a=0有兩個(gè)相等的根，求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）的最大值不小于8，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，|F1F2|=2
3
，AB是過F1的一條弦，△ABF2周長為8．
?①求出這個(gè)橢圓的方程；
?②是否存在過定點(diǎn)P（0，2）的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N，使|
OM
+
ON
|=|
OM
-
ON
|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在求出直線l斜率k，若不存在請說明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖示：已知拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作直線l交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線C的切線l1、l2，切線l1與l2相交于點(diǎn)M．
（1）當(dāng)點(diǎn)A在第二象限，且到準(zhǔn)線距離為
5
4
時(shí)，求|AB|；
（2）證明：AB⊥MF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為2，離心率為
1
2

（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)M（0，1），且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若
AM
=2
MB
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第三象限角，sinα=-
3
5
，則sin2α+cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A1B1C1D-ABCD為邊長為a的正方體，E，F(xiàn)分別是A1B1，C1D的中點(diǎn)，過EF作正方體截面，若截面平行于平面A1BCD1，則截面的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-
1
2
（x+2）2-4的開口向
 
，頂點(diǎn)坐標(biāo)
 
，對稱軸
 
，x
 
時(shí)，y隨x的增大而增大，x
 
時(shí)，y隨x的增大而減�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖，如果輸入m=225，n=135，那么輸出的值為（　�。�
A、45B、5C、15D、90

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同步練習(xí)冊答案