【題目】如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D中，S是B1D1的中點(diǎn)，E、F、G分別是BC、CD和SC的中點(diǎn)．求證：

（1）直線EG∥平面BDD1B1；

（2）平面EFG∥平面BDD1B1．

【答案】詳見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）要證明線面平行，可先證明線線平行，所以連接,根據(jù)三角形中位線，可證明得到,這樣問(wèn)題就迎刃而解了；（2）要證明面面平行，可先證明平面內(nèi)的兩條相交直線平行與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明兩組線線平行，,,或是,這樣問(wèn)題得證.

試題解析：（1）連結(jié)SB，由已知得EG∥SB，由此能證明直線EG∥平面BDD1B1．

（2）連結(jié)SD，由已知得FG∥SD，

從而FG∥平面BDD1B1，

又直線EG∥平面BDD1B1，

（2）由此能證明平面EFG∥平面BDD1B1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）函數(shù)在定義域內(nèi)存在零點(diǎn)，求的取值范圍．

（3）若，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高二（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如下，且將全班25人的成績(jī)記為由右邊的程序運(yùn)行后,輸出.據(jù)此解答如下問(wèn)題：

（Ⅰ）求莖葉圖中破損處分?jǐn)?shù)在[50，60），[70，80），[80，90）各區(qū)間段的頻數(shù)；

（Ⅱ）利用頻率分布直方圖估計(jì)該班的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中, 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

（1）直線過(guò)且與曲線相切, 求直線的極坐標(biāo)方程;

（2）點(diǎn) 與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱, 求曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生接受能力依賴于老師引入概念和描述問(wèn)題所用的時(shí)間，講座開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長(zhǎng)的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散，分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用表示學(xué)生掌握和接受概念的能力（的值越大，表示接受能力越強(qiáng)），表示提出和講授概念的時(shí)間（單位：分），可以有以下公式： ．

（1）開(kāi)講多少分鐘后，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少分鐘？

（2）開(kāi)講5分鐘與開(kāi)講20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時(shí)強(qiáng)一些？

（3）一個(gè)數(shù)學(xué)難題，需要55的接受能力以及13分鐘的時(shí)間，老師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個(gè)難題？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在直三棱柱中，平面側(cè)面，且．

（1）求證：；

（2）若直線與平面所成角的正弦值為，求銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（A）已知， ， ，且函數(shù)的最小正周期為.

（1）求的值；

（2）若， ， ， ，求的值.

（B）已知， ， ，且函數(shù)的最小正周期為.

（1）求的解析式；

（2）若關(guān)于的方程，在內(nèi)有兩個(gè)不同的解， ，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)象棋中規(guī)定：馬走“日”字，象走“田”字.如下圖，在中國(guó)象棋的半個(gè)棋盤(pán)（的矩形中每個(gè)小方格都是單位正方形）中，若馬在處，可跳到處，也可跳到處，用向量，表示馬走了“一步”.通過(guò)探究，你能在圖中畫(huà)出馬在處走了一步的所有情況嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)f（x）＝|2x－a|＋a.

（1）若不等式f（x）≤6的解集為{x|－2≤x≤3}，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)n使f（n）≤m－f（－n）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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