【題目】選修45:不等式選講

已知函數(shù)fx=|2x-a|+a.

1若不等式fx6的解集為{x|-2x3},求實數(shù)a的值;

21的條件下,若存在實數(shù)n使fnm-f-n成立,求實數(shù)m的取值范圍.

【答案】1 a=1 2[4,+

【解析】

試題分析:1根據(jù)方程的解與不等式解集關(guān)系得:-2 ,3為|2x-a|+a =6兩根,解得a=1。也可先利用絕對值定義求不等式解集a-3x3,再根據(jù)同解得等量關(guān)系a-3=-2 2不等式有解問題,一般轉(zhuǎn)化為對應函數(shù)最值問題:fn+f-n 最小值m,再利用絕對值定義求fn+f-n =|2n-1|+|2n+1|+2最小值,也可利用絕對值三角不等式求最小值:|2n-1|+|2n+1|

試題解析:1由|2x-a|+a6,得|2x-a|6-a,

a-62x-a6-a,即a-3x3,a-3=-2,a=1

21知fx=|2x-1|+1,

φn=fn+f-n,

φn=|2n-1|+|2n+1|+2

∴φn的最小值為4,故實數(shù)m的取值范圍是[4,+

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D中,S是B1D1的中點,E、F、G分別是BC、CD和SC的中點.求證:

1直線EG平面BDD1B1

2平面EFG平面BDD1B1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某初級中學有三個年級,各年級男、女生人數(shù)如下表:

初一年級

初二年級

初三年級

女生

370

z

200

男生

380

370

300

已知在全校學生中隨機抽取1名,抽到初二年級女生的概率是0.19.

1求z的值;

2用分層抽樣的方法在初三年級中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任選2名學生,求至少有1名女生的概率;

3用隨機抽樣的方法從初二年級女生中選出8人,測量它們的左眼視力,結(jié)果如下:1.2, 1.5, 1.2, 1.5, 1.5, 1.3, 1.0, 1.2.把這8人的左眼視力看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.1的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知正項數(shù)列的前項和為,對任意,點都在函數(shù)的圖像上.

(I)求數(shù)列的首項和通項公式;

(II)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和;

(III)已知數(shù)列滿足.若對任意,存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列中, .等比數(shù)列的通項公式.

(I)求數(shù)列的通項公式;

(II)求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】關(guān)于某設備的使用年限和所支出的維修費用(萬元),有如下的統(tǒng)計資料:

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

(1)如由資料可知呈線形相關(guān)關(guān)系.試求:線形回歸方程;(

(2)估計使用年限為10年時,維修費用是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如果袋中裝有數(shù)量差別很大而大小相同的白球和黃球(只是顏色不同)若干個,從中任取一球,取了10次有7個白球,估計袋中數(shù)量最多的是________球.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修41:幾何證明選講

如圖,已知AP是O的切線,P為切點,AC是O的割線,與O交于B、C兩點,圓心O在PAC的內(nèi)部,點M是BC的中點.

1 證明:A、P、O、M四點共圓;

2OAM+APM的大小

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), )為奇函數(shù),且相鄰兩對稱軸間的距離為.

(1)當時,求的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個單位長度,再把橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象.當時,求函數(shù)的值域.

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