6．sin20°cos170°-cos20°sin10°=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 利用誘導公式，兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可化簡求值．

解答 解：sin20°cos170°-cos20°sin10°
=-sin20°cos10°-cos20°sin10°
=-（sin20°cos10°+cos20°sin10°）
=-sin30°
=-$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了誘導公式，兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設空間中A，B，C三點構成一個邊長為4的等邊三角形，則與三點距離均為1的平面有8個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設定義域為R的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-|x-1|}+1，（x≠1）}\\{a，（x=1）}\end{array}\right.$，若關于x的方程2f2（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有五個不同的實數(shù)解，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．$（0，\frac{3}{2}）$C．（1，2）D．$（1，\frac{3}{2}）∪$$（\frac{3}{2}，2）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x）+f（2+x）=0，當x∈[0，2]時，f（x）=（x-1）2-1，若關于x的方程f（x）-k（x-1）=0恰有三個不同的實數(shù)解，則正實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，4-$\sqrt{13}$）B．（8-2$\sqrt{15}$，4-$\sqrt{13}$）C．（5-2$\sqrt{6}$，4-2$\sqrt{3}$）D．（8-2$\sqrt{15}$，4-2$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．證明下列不等式：
（1）已知a＞b，e＞f，c＞0，求證f-ac＜e-bc
（2）已知a＞b＞0，c＜d＜0，求證：$\root{3}{\frac{a}77ivbz9}$＜$\root{3}{\frac{c}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，若A=60°，a=$\sqrt{3}$，則$\frac{c}{sinC}$=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），…，其中n∈N，則f19（$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設函數(shù)y=f（x）在定義域內可導，其圖象如圖所示，則導函數(shù)y=f′（x）的圖象只可能是下列情形中的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設集合M=$\left\{{\left.x\right|x=tan\frac{π}{4}}\right\}$，N=$\left\{{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\sqrt{3}}\right\}$，則M∩N=（　�。�
A．MB．$\left\{{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$C．∅D．{0}

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