15．設(shè)函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象只可能是下列情形中的（　　）
A．B．C．D．

分析 由導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系可判斷當(dāng)x∈（-∞，a），（b，+∞）時(shí)，y=f′（x）＞0，當(dāng)x∈（a，b）時(shí)，y=f′（x）＜0，從而確定答案．

解答 解：∵導(dǎo)數(shù)的正負(fù)確定了函數(shù)的單調(diào)性，
∴從函數(shù)f（x）的圖象可知，
y=f（x）在（-∞，a），（b，+∞）上單調(diào)遞增，
在（a，b）上單調(diào)遞減；
a，b是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)；
故當(dāng)x∈（-∞，a），（b，+∞）時(shí)，y=f′（x）＞0，
當(dāng)x∈（a，b）時(shí)，y=f′（x）＜0，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知$\overrightarrow a=（3，2），\;\overrightarrow b=（{-1，2}），\overrightarrow c=（{4，1}）$，若$（\overrightarrow a+k\overrightarrow c）∥（2\overrightarrow b-\overrightarrow a）k$，則實(shí)數(shù)k的值-$\frac{16}{13}$或0，若$（\overrightarrow a+k\overrightarrow c）⊥（2\overrightarrow b-\overrightarrow a）k$，則實(shí)數(shù)k的值$-\frac{11}{18}$或0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．sin20°cos170°-cos20°sin10°=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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3．函數(shù)y=$\sqrt{\sqrt{3}tanx-3}$的定義域?yàn)?\{x|kπ+\frac{π}{3}≤x＜kπ+\frac{π}{2}，k∈Z\}$．

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10．下列函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算正確的有（　�。�
①（3x）′=3xlog3e；
②（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$；
③（ex）′=ex；
④（$\frac{1}{lnx}$）′=x；
⑤（x•ex）=ex（1+x）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某企業(yè)共有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，初級職稱90人．現(xiàn)采用分層抽取容量為30的樣本，則抽取的初級職稱的人數(shù)為（　�。�
A．30B．18C．9D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)集合A={x|-5＜x＜3}，集合B=N，則A∩B=（　�。�
A．{1，2}B．{0，1，2}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．-$\int{\begin{array}{l}2\\ 1\end{array}}$xdx=（　　）
A．$-\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知動圓過定點(diǎn)$（{0，\frac{1}{2}}）$，且與直線y=-$\frac{1}{2}$相切．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q是軌跡C上一點(diǎn)，過Q作圓P：（x-6）2+y2=1的切線，其中A、B是切點(diǎn)，若軌跡C在點(diǎn)Q處的切線與直線AB平行，求直線AB方程．

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