1．證明下列不等式：
（1）已知a＞b，e＞f，c＞0，求證f-ac＜e-bc
（2）已知a＞b＞0，c＜d＜0，求證：$\root{3}{\frac{a}yrwrhkg}$＜$\root{3}{\frac{c}}$．

分析 （1）（2）利用不等式的基本性質(zhì)即可證明．

解答 證明：（1）∵a＞b，c＞0，∴ac＞bc，-ac＜-bc，
又e＞f，即f＜e，∴f-ac＜e-bc．
（2）∵c＜d＜0，
∴$\frac{1}wshy5ig＜\frac{1}{c}＜$0，∴$-\frac{1}3fa3qer＞-\frac{1}{c}＞$0，
又a＞b＞0，
∴$-\frac{a}bhninqw＞-\frac{c}$，
∴$\frac{a}f6us0ye＜\frac{c}$，
∴$\root{3}{\frac{a}wkxavyt}$＜$\root{3}{\frac{c}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的基本性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，已知橢圓Ⅰ與橢圓Ⅱ有公共左頂點(diǎn)A與公共左焦點(diǎn)F，且橢圓Ⅰ的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是橢圓Ⅱ的長(zhǎng)釉長(zhǎng)的k（k＞1，且k為常數(shù)）倍，則橢圓Ⅰ的離心率的取值范圍是$（1-\frac{1}{k}，1）$．

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12．計(jì)算：
（1）$\root{5}{{{{（{-5}）}^5}}}+\root{4}{{{{（{-4}）}^4}}}$；
（2）${（2\frac{1}{4}）^{\frac{3}{2}}}+{0.2^{-2}}-{π^0}+{（\frac{1}{27}）^{-\;\;\frac{1}{3}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．甲乙兩人比賽射擊，兩人的平均環(huán)數(shù)相同，甲所得環(huán)數(shù)的方差為5，乙所得環(huán)數(shù)如下：5，6，9，10，5，那么這兩個(gè)人中成績(jī)較為穩(wěn)定的是乙．

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16．（1）求和：Sn=1$\frac{1}{2}+2\frac{1}{4}+3\frac{1}{8}+…+（{n+\frac{1}{2^n}}）$．
（2）an=$\frac{1}{{n（{n+2}）}}，n∈{N^+}$，求此數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．sin20°cos170°-cos20°sin10°=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2=1+i，則z1-z2=2+3i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算正確的有（　�。�
①（3x）′=3xlog3e；
②（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$；
③（ex）′=ex；
④（$\frac{1}{lnx}$）′=x；
⑤（x•ex）=ex（1+x）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）在R上恒大于0，則對(duì)任意x1，x2（x1≠x2）在R上$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$的符號(hào)是正（填“正”、“負(fù)”）

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