1．函數(shù)y=$\frac{1}{{ln|{e^x}-{e^{-x}}|}}$的部分圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

分析 判斷奇偶性排除B，C，再利用特殊函數(shù)值判斷即可得出答案．

解答 解：∵y=f（x）=$\frac{1}{{ln|{e^x}-{e^{-x}}|}}$，
∴f（-x）=$\frac{1}{ln|{e}^{-x}-{e}^{x}|}$=$\frac{1}{{ln|{e^x}-{e^{-x}}|}}$=f（x），
∴f（x）是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
所以排除B，C．
∵f（2）=$\frac{1}{ln|{e}^{2}-{e}^{-2}|}$＞0，
∴（2，f（2））在x軸上方，所以排除A，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，奇函數(shù)的偶函數(shù)的圖象性質(zhì)，考查了學(xué)生對(duì)于函數(shù)圖象的整體把握，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)直線x+y=1與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，則△OAB的面積為（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}\sqrt{5}$C．$\sqrt{5}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a＜0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，對(duì)任意的a∈（-3，-2）及x1，x2∈[1，3]，恒有|f（x1）-f（x2）|＜（m+ln3）a-2ln3成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}，x＞0}\\{{x^3}+3，x≤0}\end{array}}$，當(dāng)2＜a≤3時(shí)，則方程f（2x2+x）=a的根最多個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知命題p：“?x∈R，ex-x-1≤0”，則命題￢p（　�。�
A．?x∈R，ex-x-1＞0B．?x∉R，ex-x-1＞0C．?x∈R，ex-x-1≥0D．?x∈R，ex-x-1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知集合$A=\left\{{x\left|{y=\sqrt{1-x}}\right.}\right\}$，B={x|1≤3x≤9}，則A∩B=（　�。�
A．[-1，0]B．[0，1]C．[-1，2]D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，圓柱OO1內(nèi)接直三棱柱ABC-A1B1C1，該三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑，且AB=AA1．在圓柱OO1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自于三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)的概率為P
（1）當(dāng)點(diǎn)C在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求P的最大值；
（2）記平面A1ACC1與平面B1OC所成的角為θ（0°＜θ≤90°），當(dāng)P取最大值時(shí)，求sinθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知正實(shí)數(shù)a，b滿足：a+b=2．
（Ⅰ）求$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值m；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=|x-t|+|x+$\frac{1}{t}$|（t≠0），對(duì)于（Ⅰ）中求得的m，是否存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）=m成立，若存在，求出x的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．側(cè)棱和底面邊長(zhǎng)都是3$\sqrt{2}$的正四棱錐的外接球半徑是36π．

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同步練習(xí)冊(cè)答案