16.直線y=x被圓x2+y2-2y-3=0截得的弦長(zhǎng)等于$\sqrt{14}$.

分析 由圓的方程求出圓心和半徑,求出圓心到直線y=x的距離d的值,再根據(jù)弦長(zhǎng)公式求得弦長(zhǎng).

解答 解:圓x2+y2-2y-3=0即x2+(y-1)2=4,表示以C(0,1)為圓心,半徑等于2的圓.
由于圓心到直線y=x的距離為d=$\frac{1}{\sqrt{2}}$,
故弦長(zhǎng)為2$\sqrt{4-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{14}$,
故答案為:$\sqrt{14}$.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離公式,弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}x^2-3(x≥0)\\ 2x^2-6(x<0)\end{array}$,畫出程序框圖,對(duì)每輸入的一個(gè)x值,都得到相應(yīng)的函數(shù)值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.某高!敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師為了檢驗(yàn)主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了選該課的學(xué)生人數(shù)情況,具體數(shù)據(jù)如表,則大約有99.5%的把握認(rèn)為主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系.參考公式:${Χ^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$.
非統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)專業(yè)
1510
520
P(Χ2>x00.0250.0100.0050.001
x05.0246.6357.87910.828

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.在△ABC中,a,b,c分別是A,B,C的對(duì)邊,且$\sqrt{2}$sinA=$\sqrt{3cosA}$.
(1)若a2-c2=b2-mbc,求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若a=2,求△ABC面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.當(dāng)m=8時(shí),執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出S的值為1680.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,輸出S的值為105.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.與圓C:(x+2)2+(y-6)2=1關(guān)于直線3x-4y+5=0對(duì)稱的圓的方程為(x-4)2+(y+2)2=1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.(x3-$\frac{2}{x}$)4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為( 。
A.32B.64C.-32D.-64

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.在平面四邊形ABCD中,∠A=∠B=60°,∠C=75°,BC=2,則AB的取值范圍是(  )
A.($\sqrt{3}$-1,2)B.(2,$\sqrt{3}$+1)C.($\sqrt{3}$-1,$\sqrt{3}$+1)D.(2,4)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案