8．與圓C：（x+2）2+（y-6）2=1關(guān)于直線3x-4y+5=0對稱的圓的方程為（x-4）2+（y+2）2=1．

分析 先求出已知圓的圓心和半徑，求出圓心關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)，可得對稱圓的方程．

解答 解：設(shè)圓心C（-2，6）關(guān)于直線3x-4y+5=0的對稱點為B（a，b），則由$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b-6}{a+2}•\frac{3}{4}=-1}\\{3•\frac{a-2}{2}-4•\frac{b+6}{2}+5=0}\end{array}\right.$，
求得a=4，b=-2，可得點B（4，-2），圓B的半徑為1，
故圓C關(guān)于直線3x-4y+5=0對稱的圓的方程為（x-4）2+（y+2）2=1．
故答案為：（x-4）2+（y+2）2=1．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，求一個圓關(guān)于直線的對稱圓的方程的方法，關(guān)鍵是求出圓心關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．

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17．已知函數(shù)f（x）=2ax-$\frac{1}{x}$+4，x∈（0，1）．
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