【題目】某商場有獎(jiǎng)銷售中，購滿100元商品得1張獎(jiǎng)券，多購多得，1000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開獎(jiǎng)單位，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)50個(gè).設(shè)1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的事件分別為A、B、C，求：

（1）P（A），P（B），P（C）；

（2）1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率；

（3）1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率.

【答案】（1） ，，.（2） （3）

【解析】

試題分析：（1）直接代入等可能事件的概率公式可求；（2）1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)包括三種情況①中特等獎(jiǎng)、即事件A發(fā)生②中一等獎(jiǎng)、即事件B發(fā)生③中二等獎(jiǎng)、即事件C發(fā)生，且AB、C互斥，由互斥事件的概率加法公式可求（3）1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)即為事件，其對立事件為A+B，利用P（）＝1P（A+B），結(jié)合互斥事件的概率公式可求

試題解析：（1）事件A，B，C的概率分別為，，.

（2）1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)包含中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng).設(shè)“1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)”這個(gè)事件為M，則M＝A＋B＋C. ∵A、B、C兩兩互斥，

∴P（M）＝P（A＋B＋C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）＝

故1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率為.

（3）設(shè)“1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)”為事件N，則事件N與“1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)或中一等獎(jiǎng)”為對立事件，

∴P（N）＝1－P（A＋B）＝1－（＋）＝.

故1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】城市公交車的數(shù)量若太多則容易造成資源的浪費(fèi)；若太少又難以滿足乘客需求.某市公交公司在某站臺(tái)的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車時(shí)間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：分鐘）：

組別

候車時(shí)間

人數(shù)

一

2

二

6

三

4

四

2

五

1

（1）估計(jì)這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)；

（2）若從上表第三、四組的6人中任選2人作進(jìn)一步的調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率.

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（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）記函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為，證明：．

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【題目】某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況，在全校采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了40名學(xué)生（其中男女生人數(shù)恰好各占一半）進(jìn)行問卷調(diào)查，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按男女分為兩組，再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組：，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）寫出的值；

（Ⅱ）在抽取的40名學(xué)生中，從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人 ，并用表示其中男生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且長軸長為4.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若是橢圓的左頂點(diǎn)，經(jīng)過左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，求與的面積之差的絕對值的最大值.（為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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（2）若是橢圓的左頂點(diǎn)，經(jīng)過左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，求與的面積之差的絕對值的最大值.（為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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A. B.

C. D.

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（2）當(dāng)時(shí)，若對任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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