已知q是r的充分條件而不是必要條件，p是r的充分條件，s是r的必要條件，p是s的必要條件．現(xiàn)有下列命題：
①s是p的充要條件；
②r是p的必要條件而不是充分條件；
③q是p的充分條件而不是必要條件；
④r是s的充分條件而不是必要條件；
⑤?q是?s的必要條件而不是充分條件，
則正確命題序號是
 
．
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：綜合題,簡易邏輯
分析：將已知轉(zhuǎn)化為命題間的相互推出關(guān)系；利用推出的傳遞性及充要條件的定義判斷出各個(gè)命題的真假．
解答： 解：由已知得q推出r，但r推不出q；p推出r；r推出s；s推出p．
∵s⇒p⇒r，反之r⇒s⇒p，故①對；
∵r⇒s⇒p所以r是p的充分條件，故②錯；
∵q⇒r⇒s⇒p但反之推不出，故③對；
∵r⇒s；s⇒p⇒r故r是s的充要條件，故④錯；
∵s⇒p⇒r推不出q；q⇒r⇒s故s是q的必要條件；故；④?q是?s的必要條件而不是充分條件，故⑤對；
故答案為：①③⑤．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是命題的真假判斷，充要條件的定義，其中結(jié)合已知及充要條件的傳遞性可得q，r，s三個(gè)條件等價(jià)，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個(gè)函數(shù)f（x）與g（x），如果對于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[a，b]上是接近的．若函數(shù)y=x2-3x+2與函數(shù)y=2x-3在區(qū)間[a，b]上非常接近，則該區(qū)間可以是
 
．（寫出一個(gè)符合條件的區(qū)間即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a2=8，且2a4，a3，4a5成等差數(shù)列，則{an}的前5項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足（z-2）i=1+i（i是虛數(shù)單位），則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的半徑為3，直徑AB上一點(diǎn)D使
AB
=3
AD
，E，F(xiàn)為另一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，則
DE
•
DF
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}通項(xiàng)為an=ncos（
nπ
2
）（n∈N*），則a1+a2+a3+…+a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2、y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，現(xiàn)有下列四個(gè)命題：
①已知兩點(diǎn)P（2，3），Q（sin2α，cos2α）（α∈R），則d（P，Q）為定值；
②原點(diǎn)O到直線x-y+1=0上任一點(diǎn)P的直角距離d（O，P）的最小值為
2
2
；
③若|PQ|表示P、Q兩點(diǎn)間的距離，那么|PQ|≥
2
2
d（P，Q）；
④設(shè)點(diǎn)A（x，y）且x，y∈Z，若點(diǎn)A在過P（0，2）與Q（5，7）的直線上，且點(diǎn)A到點(diǎn)P與Q的直角距離之和等于10，那么滿足條件的點(diǎn)A只有5個(gè)．
其中是真命題的是
 
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長為1的正方體，它的內(nèi)切球的半徑為R1，與正方體各棱都相切的球的半徑為R2，正方體的外接球的半徑為R3，則R1，R2，R3依次為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5＜S6，S6=S7＞S8，那么下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A、a6+a8=0
B、S5=S8
C、數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，且前7項(xiàng)的和最大
D、數(shù)列{|an|}是遞增數(shù)列

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同步練習(xí)冊答案