已知復數(shù)z滿足（z-2）i=1+i（i是虛數(shù)單位），則|z|=
 
．
考點：復數(shù)求模,復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：求出復數(shù)z，然后求解復數(shù)的模即可．
解答： 解：（z-2）i=1+i，∴z-2=
1+i
i
，z=2+
(1+i)i
i•i
=2+1-i=3-i，
|z|=
32+(-1)2
=
10
；
故答案為：
10
．
點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的混合運算，復數(shù)的模的求法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+
a
2
x2-2x，g（x）=
1
3
x3-
a
2
x2+（a+2）x+
a+1
x
-lnx，（a∈R）
（Ⅰ）當a=3時，x∈[
3
2
，2]，求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）當a≥-1時，討論函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若過點（0，-
1
3
）可作函數(shù)y=f（x）圖象的三條不同切線，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，n∈N），共有
C
m
n+1
種取法．在這
C
m
n+1
種取法中，可以分成兩類：一類是取出的m個球全部為白球，共有C
 
0
1
•C
 
m
n
+C
 
1
1
•C
 
m-1
n
=C
 
0
1
•C
 
m
n+1
，即有等式：C
 
m
n
+C
 
m-1
n
=C
 
m
n+1
成立．試根據(jù)上述思想化簡下列式子：C
 
m
n
+C
 
1
k
•C
 
m-1
n
+C
 
2
k
•C
 
m-2
n
+…+C
 
k
k
•C
 
m-k
n
=
 
（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B是拋物線y2=4x上兩點，F(xiàn)是拋物線的焦點，O是平面直角坐標系的原點，若S△AOF•S△BOF=1，則
OA
•
OB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)范圍內(nèi)因式分解x2+4x+5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某外商計劃在4個候選城市中投資3個不同的項目，且在同一個城市投資的項目不超過2個，則該外商不同的投資方案有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知q是r的充分條件而不是必要條件，p是r的充分條件，s是r的必要條件，p是s的必要條件．現(xiàn)有下列命題：
①s是p的充要條件；
②r是p的必要條件而不是充分條件；
③q是p的充分條件而不是必要條件；
④r是s的充分條件而不是必要條件；
⑤?q是?s的必要條件而不是充分條件，
則正確命題序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx（a＞0），若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)，則正實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
5
1-2i
的虛部為
 
．

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