若變量x、y滿足約束條件
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
，則目標函數(shù)z=2x+3y的最小值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應用
分析：由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合求出最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
作出可行域如圖，

化目標函數(shù)z=2x+3y為y=-
2
3
x+
z
3
，
由圖可知，當直線y=-
2
3
x+
z
3
過A（1，0）時直線在y軸上的截距最小，z最小．
則z=2×1+3×0=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O是坐標原點，F(xiàn)是拋物線y2=4x的焦點，A是拋物線上的一點，
FA
與x軸正向的夾角為60°，則|
OA
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+ax+b，集合A={x|f（x）=x}={a}，求f（x）在[t，t+1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個體積為10的空間幾何體的三視圖，則圖中x的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P1，P2，…，P8拋物線y2=4x上的一點，它們的橫坐標依次為x1，x2，…x8，F(xiàn)是拋物線的焦點，若x1+x2+…+x8=10，則絕對值|P1F|+|P2F|+…+|P8F|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①△ABC的三邊分別為a，b，c，則該三角形是等邊三角形的充要條件為a2+b2+c2=ab+ac+bc；
②數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則Sn=An2+Bn是數(shù)列{an}為等差數(shù)列的必要不充分條件；
③在△ABC中，A=B是sin A=sin B的充分必要條件；
④已知a1，b1，c1，a2，b2，c2都是不等于零的實數(shù)，關(guān)于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分別為P，Q，
則
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
是P=Q的充分必要條件，其中正確的命題是（　�。�
A、①④B、①②③
C、②③④D、①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2c•cosB=2a+b，若△ABC的面積為S=
3
2
c，則ab的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x•lg（x+2）-1的零點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-2x-8
的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=x2-2x+a，x∈[0，4]的值域為集合B，若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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