設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A是拋物線上的一點(diǎn)，
FA
與x軸正向的夾角為60°，則|
OA
|=
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先過A作AD⊥x軸于D，構(gòu)造直角三角形，再根據(jù)
FA
與x軸正向的夾角為60°，求出FA的長度，可得到A的坐標(biāo)，最后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得答案．
解答： 解：過A作AD⊥x軸于D，令FD=m，則FA=2m，即F到準(zhǔn)線的距離為2m，
由拋物線的定義可得2+m=2m，即m=2．
∴A（3，2
3
）
∴|
OA
|=
9+12
=
21
．
故答案為：
21
．
點(diǎn)評：本題主要考查拋物線的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞0，則y=2x+
2
x
的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
m
x+1
+nlnx（m，n為常數(shù)）在x=1處的切線為x+y-2=0．
（1）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若任意實(shí)數(shù)x∈[
1
e
，1]，使得對任意的t∈[
1
2
，2]上恒有f（x）≥t3-t2-2at+2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

全不為零的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=2，Sn=
n(1+an)
2
，求證：對任意的不小于2的正整數(shù)n，不等式lnan+1＞
an-1
an3
+lnan都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-ax2-4（a+1）x+3在[2，+∞）上遞減，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x-1）3+2013×（x-1）=-1，（y-1）3+2013×（y-1）=1，求x+y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)θ為
 
時，點(diǎn)P（-
1
2
，
3
2
）到直線xcosθ+ysinθ+2=0的距離最大，最大距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（
3
2
+x），且當(dāng)0＜x≤
3
2
時，f（x）=log2（3x+1），則f（2015）等于（　�。�
A、-1B、-2C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x、y滿足約束條件
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值是
 
．

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