9．若直線y=ax+2與直線y=3x+b關(guān)于y=x對稱，求a、b的值．

分析 由題意可得函數(shù)y=ax+2與y=3x+b互為反函數(shù)，可求a和b的值．

解答 解：∵直線y=ax+2與直線y=3x+b關(guān)于直線y=x對稱，
∴函數(shù)y=ax+2與y=3x+b互為反函數(shù)，
又y=3x+b的反函數(shù)為y=$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{3}$b，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{3}}\\{2=-\frac{1}{3}b}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{3}}\\{b=-6}\end{array}\right.$．

點評 本題考查直線的截距式方程，涉及反函數(shù)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．樹德中學(xué)的機器人代表隊在剛結(jié)束的全國總決賽中脫穎而出，取得控制獎全國第一的驕人成績，該代表隊由高二的三名男生和一名女生以及高一的兩名男生組成
（1）在賽后的頒獎典禮上，這六位同學(xué)排成一排拍照留念，要求女生不站兩邊，且高一的兩名男生不相鄰，則這樣的排法有多少種？
（2）在賽前的宣傳活動中，主辦方準(zhǔn)備將5份不同的宣傳資料全部分發(fā)給高二的三名男生，則這三個男生每人至少拿到一份的概率為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=cos（$\frac{π}{3}-2x$）的最小正周期為π．

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17．不等式$\frac{3-4x}{1-2x}$≤1的解集為（　　）
A．[1，+∞）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．[$\frac{1}{2}$，1]D．（$\frac{1}{2}$，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=xarcsinx；
（2）y=xe${\;}^{{x}^{2}}$；
（3）y=$\frac{1}{1+\sqrt{x}}$；
（4）y=arctan$\frac{1}{x}$+xln$\sqrt{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=x2-2x，g（x）=ax-2（a＞0），若?x∈[-1，2]，恒有（x）＞g（x）成立，則a的取值范圍是0＜a＜2$\sqrt{2}$-2；若?x1∈[-1，2]，?x2∈[-1，2]，使得（x1）=g（x2），則實數(shù)a的取值范圍是a≥$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知：a＞b＞0，求證：aabb＞（ab）${\;}^{\frac{a+b}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)y=sin（$\frac{π}{3}$-2x）．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的對稱中心；
（3）求函數(shù)在[-π，0]上的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，求證：cos（A+B）=-cosC，cos$\frac{A+B}{2}$=sin$\frac{C}{2}$．

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