【題目】近年來大氣污染防治工作得到各級部門的重視,某企業(yè)在現(xiàn)有設(shè)備下每日生產(chǎn)總成本(單位:萬元)與日產(chǎn)量(單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系式為,現(xiàn)為了配合環(huán)境衛(wèi)生綜合整治,該企業(yè)引進(jìn)了除塵設(shè)備,每噸產(chǎn)品除塵費(fèi)用為萬元,除塵后當(dāng)日產(chǎn)量時,總成本.
(1)求的值;
(2)若每噸產(chǎn)品出廠價為48萬元,試求除塵后日產(chǎn)量為多少時,每噸產(chǎn)品的利潤最大,最大利潤為多少?
【答案】(1);(2)除塵后日產(chǎn)量為8噸時,每噸產(chǎn)品的利潤最大,最大利潤為4萬元.
【解析】
(1)求出除塵后的函數(shù)解析式,利用當(dāng)日產(chǎn)量x=1時,總成本y=142,代入計(jì)算得k=1;(2)求出每噸產(chǎn)品的利潤,利用基本不等式求解即可.
(1)由題意,除塵后總成本,
∵當(dāng)日產(chǎn)量時,總成本,代入計(jì)算得;
(2)由(1),
總利潤
每噸產(chǎn)品的利潤,
當(dāng)且僅當(dāng),即時取等號,
∴除塵后日產(chǎn)量為8噸時,每噸產(chǎn)品的利潤最大,最大利潤為4萬元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿足,,設(shè).
(1)求;
(2)判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列,并說明理由;
(3)求的通項(xiàng)公式.
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【題目】10本不同的語文書,2本不同的數(shù)學(xué)書,從中任意取出2本,能取出數(shù)學(xué)書的概率有多大?
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【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展,人們更加關(guān)注如何高效地獲取有價值的信息,網(wǎng)絡(luò)知識付費(fèi)近兩年呈現(xiàn)出爆發(fā)式的增長,為了了解網(wǎng)民對網(wǎng)絡(luò)知識付費(fèi)的態(tài)度,某網(wǎng)站隨機(jī)抽查了歲及以上不足歲的網(wǎng)民共人,調(diào)查結(jié)果如下:
(1)請完成上面的列聯(lián)表,并判斷在犯錯誤的概率不超過的前提下,能否認(rèn)為網(wǎng)民對網(wǎng)絡(luò)知識付費(fèi)的態(tài)度與年齡有關(guān)?
(2)在上述樣本中用分層抽樣的方法,從支持和反對網(wǎng)絡(luò)知識付費(fèi)的兩組網(wǎng)民中抽取名,若在上述名網(wǎng)民中隨機(jī)選人,求至少1人支持網(wǎng)絡(luò)知識付費(fèi)的概率.
附:,.
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【題目】若不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|x<-2或x>4},則對于函數(shù)f(x)=ax2+bx+c有( )
A.f(5)<f(2)<f(-1)B.f(2)<f(5)<f(-1)
C.f(-1)<f(2)<f(5)D.f(2)<f(-1)<f(5)
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【題目】對于函數(shù),若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x,滿足,其中k為整數(shù),則稱函數(shù)為定義域上的“k階局部奇函數(shù)”.
(1)已知函數(shù),試判斷是否為上的“2階局部奇函數(shù)”?并說明理由;
(2)若是上的“1階局部奇函數(shù)”,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)若,對任意的實(shí)數(shù),函數(shù)恒為上的“k階局部奇函數(shù)”,求整數(shù)k取值的集合.
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【題目】下面四個正方體圖形中,、為正方體的兩個頂點(diǎn),、、分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出平面的圖形是( )
A.B.
C.D.
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【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,若直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
(1)求直線l和曲線的普通方程;
(2)設(shè)直線l和曲線交于兩點(diǎn),求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】沃爾瑪超市委托某機(jī)構(gòu)調(diào)查該超市的顧客使用移動支付的情況.調(diào)查人員從年齡在內(nèi)的顧客中,隨機(jī)抽取了200人,調(diào)查結(jié)果如圖所示:
(1)為推廣移動支付,超市準(zhǔn)備對使用移動支付的每位顧客贈送1個環(huán)保購物袋.若某日該超市預(yù)計(jì)有5000人購物,試根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì),該超市當(dāng)天應(yīng)準(zhǔn)備多少個環(huán)保購物袋?
(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為使用移動支付與年齡有關(guān).
年齡的人數(shù) | 年齡的人數(shù) | 總計(jì) | |
使用移動支付 | |||
不使用移動支付 | |||
總計(jì) |
,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | /tr>|
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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