設(shè)數(shù)列滿足a1+3a1+32a1+…+3n-1an=.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)；

（Ⅱ）設(shè)bn=，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

(I)   ∵                         ①

∴當(dāng)時(shí)，   ②

①-②得

∴

驗(yàn)證時(shí)也滿足上式，

(Ⅱ) ∵

∴，

∴            ③

  ④

      ③-④得

     ，

     ∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

.（1）設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1及|3
a
-2
b
|=
7
，求|3
a
+
b
|的值．
（2）在數(shù)列{an}中，已知a1=1，
1
an+1
=
1
an
+
1
2
，（n∈N+），求a50．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a為常數(shù)）．
（1）如果對(duì)任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)p，q，r滿足：p，q，r中的某一個(gè)數(shù)恰好等于a，且另兩個(gè)恰為方程f（x）=0的兩實(shí)根，判斷①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否為定值？若是定值請(qǐng)求出：若不是定值，請(qǐng)把不是定值的表示為函數(shù)g（a），并求g（a）的最小值；
（3）對(duì)于（2）中的g（a），設(shè)H(a)=-
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[g(a)-27]，數(shù)列{an}滿足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），試判斷an+1與an的大小，并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=3a（a＞0），an+1=
a
2
n
+a2
2an
，設(shè)bn=
an-a
an+a

（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，試比較Sn與
7
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的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•梅州一模）已知函數(shù)f(x)=
x2+a2
2x
(a＞0)，數(shù)列{an}滿足a1=3a，an+1=f（an），設(shè)bn=
an-a
an+a
，(n∈N*)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．
（1）求b1，b2的值；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）求證：Tn＜
7
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列{an}滿足a1=3a，an+1=f（an），設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．
（1）求b1，b2的值；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）求證：．

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