12．設(shè)a∈R，復(fù)數(shù)$\frac{a+2i}{1+2i}$（i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則a的值為-4．

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)$\frac{a+2i}{1+2i}$，再由已知條件列出方程組，求解即可得答案．

解答 解：$\frac{a+2i}{1+2i}$=$\frac{（a+2i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{（a+4）+2（1-a）i}{5}$=$\frac{a+4}{5}+\frac{2（1-a）}{5}i$，
又∵復(fù)數(shù)$\frac{a+2i}{1+2i}$是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a+4}{5}=0}\\{\frac{2（1-a）}{5}≠0}\end{array}\right.$，解得a=-4．
故答案為：-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知f（x）=4cosxsin（x-$\frac{π}{6}$），x∈R．
（I）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）在△ABC中，BC=4，sinC=2sinB，若f（x）的最大值為f（A），求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，φ∈R）的部分圖象如圖所示，則將y=f（x）的圖象向右平移π6個(gè)單位后得到g（x），得到的函數(shù)圖象對(duì)稱軸為x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z，函數(shù)g（x）的解析式為y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）．

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20．已知集合A={1，a}，B={1，3，4}，且A∩B={1，3}，則實(shí)數(shù)a的值為3．

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7．設(shè)各項(xiàng)均為正整數(shù)的無(wú)窮等差數(shù)列{an}，滿足a54=4028，且存在正整數(shù)k，使a1，a54，ak成等比數(shù)列，則公差d的所有可能取值之和為301．

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17．在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AE}$+μ$\overrightarrow{BF}$，則λ+μ的值為$\frac{8}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=20，a7=4a3，則S10=（　�。�
A．110B．115C．120D．125

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．將函數(shù)f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，則由函數(shù)f（x）與g（x）的圖象所圍成的封閉圖形的面積為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+ax在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-1，+∞）B．（-1，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）

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