已知點P（x，y）是滿足
x+4y≥4
x-2y＞-2
x≤4
的區(qū)域內(nèi)的動點，則
y+2
x+1
的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=
y+2
x+1
，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=
y+2
x+1
，則z的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點M（x，y）與D（-1，-2）的斜率，
由圖象可知當(dāng)直線M經(jīng)過點A（0，1）時，直線MD的斜率最大，此時z=
1+2
0+1
=3，但此時取不到，
當(dāng)直線M經(jīng)過點B（4，0）時，直線MD的斜率最小，此時z=
0+2
4+1
=
2
5
，
∴
2
5
≤z＜3，
即z的取值范圍是[
2
5
，3）．
故答案為：[
2
5
，3）．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+5，x∈[-1，1]，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，則下列說法中正確的是
 
（填序號）
①若a＞b，ac2＞bc2；
②若
a
c
＞
b
c
，則a＞b；
③若a3＞b3且ab＜0，則
1
a
＞
1
b
；
④若a2＞b2且ab＞0，則
1
a
＜
1
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線x2-y2=2的準線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2-2x+y2-2my+2m-1=0，當(dāng)圓的面積最小時，直線y=x+b與圓相切，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
1
3x+
3
，則f（-11）+f（-10）+f（-9）+f（10）+f（11）+f（12）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓9x2+25y2=225，若橢圓上有一點P到右焦點的距離是1，則點P的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列1，3，6，10，15，x，28中，x的值為（　　）
A、17B、20
C、21D、以上都可以

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（3sinA，cosA），
b
=（2sinA，5sinA-4cosA），A∈（
3π
2
，2π），且
a
⊥
b
．求tanA和cos（A+
π
3
）的值．

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