設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0．

(Ⅰ)若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

(Ⅱ)若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

答案：
解析：

　　設(shè)事件為“方程有實(shí)根”．

　　當(dāng)，時(shí)，方程有實(shí)根的充要條件為．

　　(Ⅰ)基本事件共12個(gè)：

　　．其中第一個(gè)數(shù)表示的取值，第二個(gè)數(shù)表示的取值．

　　事件中包含9個(gè)基本事件，事件發(fā)生的概率為．

　　(Ⅱ)試驗(yàn)的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0663/0020/ad512165980ecc8723b3de34cabd5c53/C/Image126.gif" width=208 HEIGHT=29>．

　　構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0663/0020/ad512165980ecc8723b3de34cabd5c53/C/Image128.gif" width=260 HEIGHT=29>．

　　所以所求的概率為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0．
（1）若a是從0、1、2、3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0、1、2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程沒(méi)有實(shí)根的概率．
（2）若a是從區(qū)間[0，3]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù)，b=2，求上述方程沒(méi)有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求方程有實(shí)根的概率．
（2）若a是從區(qū)間[0，t+1]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，t]任取的一個(gè)數(shù)，其中t滿(mǎn)足2≤t≤3，求方程有實(shí)根的概率，并求出其概率的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b．求上述方程有實(shí)根的概率；
（2）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，則上述方程有實(shí)根的概率為
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•河北區(qū)一模）設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b2=0
（Ⅰ）若a是從1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；
（Ⅱ）若a是從區(qū)間[1，5]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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