如圖，某地一天從6～14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b．
（1）求這一天6～14時的最大溫差；
（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式．
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：（1）由圖象的最高點與最低點易于求出這段時間的最大溫差；
（2）A、b可由圖象直接得出，ω由周期求得，然后通過特殊點求φ，則問題解決．
解答： 解：（1）由圖可知：這段時間的最大溫差是30-10=20℃；
（2）圖中從6時到14時的圖象是函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+b的半個周期，
∴
1
2
•
2π
ω
=14-6，解得ω=
π
8
，
由圖示，A=
1
2
（30-10）=10，B=
1
2
（10+30）=20，
這時，y=10sin（
π
8
x+φ）+20，
將x=6，y=10代入上式，可取φ=
3π
4
，
綜上，所求的解析式為 y=10sin（
π
8
x+
3π
4
）+20，x∈[6，14]．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+b的部分圖象確定其解析式的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
（1）
a
•
b
=0⇒
a
=
0
或
b
=
0
；
（2）
a
2•
b
2=(
a
•
b
)2；
（3）
a
•
b
a
2
=
b
a
；
（4）(
a
•
b
)
c
=
a
(
b
•
c
)對任意向量
a
，
b
，
c
都成立；     
（5）對任意向量
a
，
b
，有（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=（|
a
|+|
b
|）（|
a
|-|
b
|）．
寫出其中所有正確命題的序號
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則f(-
17
4
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex
a
-
a
ex
（a＞0）是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=1-
2a
2x+1
，判斷g（x）的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
（3）若函數(shù)h（x）=e2x+meax（其中e=2.71828…）在x∈[0，ln4]的最小值為0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是圓O外一點，PD為切線，D為切點，割線PEF經(jīng)過圓心O，若PF=12，PD=4
3
，求線段DE的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）sin（-
17
6
π）+cos（-
19
3
π）+tan
53
6
π；
（2）
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-α-π)sin(-α-π)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：單位是萬元）

（1）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，寫出它們的函數(shù)關(guān)系式．
（2）現(xiàn)企業(yè)有20萬元資金全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這20萬元資金，能使獲得的利潤最大，其最大利潤是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
x-2
x+1
（a＞1）．
（1）判定函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；
（2）證明：方程f（x）=0沒有負數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（4-x）|x-2|在區(qū)間（2a，3a-1）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案