如圖，P是圓O外一點(diǎn)，PD為切線，D為切點(diǎn)，割線PEF經(jīng)過圓心O，若PF=12，PD=4
3
，求線段DE的長度．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：連接OD，由于PD為切線，D為切點(diǎn)，O為圓心，由切割線定理，求出PE，然后判斷三角形的形狀求出DE即可．
解答： （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
解：連接OD，由于PD為切線，D為切點(diǎn)，O為圓心，所以O(shè)D⊥PD．
由切割線定理知：PD2=PE•PF，從而PE=
PD2
PF
=4，…（5分）
所以O(shè)E=OF=OD=4，又PO=8，在Rt△PDO中，易知∠EOD=60°，故△EDO為等邊三角形，所以DE=4．…（10分）
點(diǎn)評：本題考查切割線定理的應(yīng)用，三角形的形狀的判斷，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
mx
1+|x|
（其中|m|＞1），區(qū)間M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M）}，則使M=N成立的實(shí)對數(shù)（a，b）有
 
對．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)方陣A滿足A2-A-2E=0，證明：A和A+2E均可逆，并求A和A+2E的逆矩陣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間四邊形S-ABC中，SA=SB=SC，三角形ABC為等邊三角形，M，N分別是AB，SC的中點(diǎn)．
（1）求SM與BN的所成角；
（2）連接CM，過N作SM的 平行線NQ，交CM與Q，連接BQ，求∠BNQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線與兩漸近線分別交于P1，P2，設(shè)λ=
P1P
PP2
，求證：S△OP1P2=
(1+λ)2
4|λ|
ab．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某地一天從6～14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b．
（1）求這一天6～14時(shí)的最大溫差；
（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面上，已知
AB1
⊥
AB2
，|
OB1
|=|
OB2
|=1，
AP
=
AB1
+
AB2
，若|
OP
|＜
1
2
，則|
OA
|的取值范圍是（　　）
A、(0，
5
2
]
B、(
5
2
，
7
2
)
C、(
5
2
，
2
]
D、(
7
2
，
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程kx2+3kx+k-3=0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2
1+x
1-x
是（　�。�
A、偶函數(shù)
B、奇函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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同步練習(xí)冊答案