點(diǎn)P為橢圓
x2
36
+
y2
27
=1與雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)分別為（-3，0）和（3，0），求PF1、PF2．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì),橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由于橢圓
x2
36
+
y2
27
=1與雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1有相同的焦點(diǎn)，且焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)分別為（-3，0）和（3，0），則有PF1+PF2=12，且PF1-PF2=±4，解方程即可得到．
解答： 解：橢圓
x2
36
+
y2
27
=1與雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1有相同的焦點(diǎn)，
且焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)分別為（-3，0）和（3，0），
由橢圓、雙曲線的定義，可得，
PF1+PF2=2×6=12，且PF1-PF2=±4，
解得PF1=8，PF2=4或PF1=4，PF2=8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓和雙曲線的方程、定義和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域是[-2，2]，則函數(shù)y=f（x+1）+f（x-1）的定義域?yàn)?div id="ps656ne" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+2|+1，g（x）=kx，若f（x）=g（x）有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
x+1
，若a＞0，b＞0，c＞0，a+b＞c，則（　�。�
A、f（a）+f（b）＞f（c）
B、f（a）+f（b）=f（c）
C、f（a）+f（b）＜f（c）
D、以上結(jié)論都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正四面體ABCD（四個(gè)面是全等的等邊三角形的四面體）中，P是AD的中點(diǎn)，求CP與平面DBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=5，直線y=-2x+k，求直線與圓相交的弦的中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈[0，2π），且-
2
2
≤cosx≤
1
2
，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0時(shí)，（x-1）f′（x）＜0，若△ABC是銳角三角形，則一定成立的是（　�。�
A、f（sinA）＞f（cosB）
B、f（sinA）＜f（cosB）
C、f（sinA）＞f（sinB）
D、f（cosA）＞f（cosB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD和正方形ABEF所在的面所成角為60°，M和N分別是AC和BF上的點(diǎn)，且AM=FN，求線段MN長(zhǎng)的取值范圍（　�。�
A、[0.5，2]
B、[1.5，2]
C、[
2
，2]
D、[1，2]

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