Question

若函數(shù)y=f（x）的定義域是[-2，2]，則函數(shù)y=f（x+1）+f（x-1）的定義域?yàn)?div id="jfjbrnn" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用函數(shù)的定義域的求法，使函數(shù)有意義的x的值求得函數(shù)的定義域，再求它們的交集即可．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，∴

-2≤x+1≤2 -2≤x-1≤2

解得-1≤x≤1；
函數(shù)y=f（x+1）+f（x-1）的定義域?yàn)椋篬-1，1]；
故答案為：[-1，1]

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是抽象函數(shù)的定義域的求法，以函數(shù)的定義為平臺(tái)，求集合的交集的基礎(chǔ)題，也是高考常會(huì)考的題型．