已知單位向量
a
，
b
的夾角為
π
3
．設(shè)單位向量
c
=λ 
a
+μ 
b
 （λ＞0，μ∈R），若
c
⊥
a
，則有序數(shù)對(duì)（λ，μ）=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用
c
⊥
a
，以及
c
為單位向量得到數(shù)量積，展開(kāi)得到關(guān)于λ，μ方程，解之．
解答： 解：因?yàn)閱挝幌蛄?span id="r19xnnr" class="MathJye">
a
，
b
的夾角為
π
3

所以
a
•
b
=
1
2
，
又單位向量
c
=λ 
a
+μ 
b
，
c
⊥
a
，
所以|
c
|=1，
c
•
a
=0，
λ
a
2+μ
a
•
b
=0，
所以λ+
1
2
μ=0，并且λ2+μ2+λμ=1，
解得λ=
3
3
，μ=
-2
3
3
；
故答案為：（
3
3
，-
2
3
3
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量數(shù)量積得運(yùn)用以及單位向量和向量垂直得性質(zhì)，經(jīng)�？疾椋⒁庹莆眨�
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）y=lg
tanx-1
tanx+1
；
（2）y=
2sinx-1
1+tanx
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，且滿(mǎn)足sinA+
3
cosA=2
（1）求A的大�。�
（2）a=2，c=
3
b，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對(duì)邊，已知cos2A=-
1
4
．
（1）求sinA；
（2）當(dāng)c=2，2sinC=sinA時(shí)，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(
3
，cos2x)，
b
=（sin2x，-1），f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[
5π
24
，
5π
12
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線(xiàn)C的兩個(gè)焦點(diǎn)為（-3，0），（3，0），一個(gè)頂點(diǎn)是（2，0），則C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，且直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（1，1），則直線(xiàn)l的一般式方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ex+5x-5零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�
A、（-2，-1）
B、（-1，0）
C、（0，1）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log0.5（3-x），則函數(shù)f（x）的（　�。�
A、單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，3）
B、單調(diào)遞增區(qū)間（0，3）
C、單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，3）
D、單調(diào)遞減區(qū)間（0，3）

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