Question

1．在△ABC中，已知a²-b²-c²=$\sqrt{2}$bc，則角B+C等于（　�。�

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{3π}{4}$
• C． $\frac{5π}{4}$
• D． $\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

Answer 1

分析 由條件利用余弦定理球得cosA的值，可得A的值，從而求得 B+C=π-A的值．

解答 解：在△ABC中，由a²-b²-c²=$\sqrt{2}$bc，利用余弦定理可得cosA=$\frac{^{2}{+c}^{2}{-a}^{2}}{2bc}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴A=$\frac{3π}{4}$，∴B+C=π-A=$\frac{π}{4}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦定理、誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．