15．計算下列各式：
（1）（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}}$-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）0-（1$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$；
（2）log98log29-（lg$\frac{5}{2}$+2lg2）．

分析 （1）利用有理指數(shù)冪的運算法則化簡求解即可．
（2）利用對數(shù)運算法則化簡求解即可．

解答 解：（1 ）（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}}$-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）0-（1$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$=$（\frac{3}{2}）^{3}$-1-$\frac{5}{4}$=$\frac{9}{8}$…（4分）
（2）log98log29-（lg$\frac{5}{2}$+2lg2）=3log92log29-（lg（$\frac{5}{2}$×4）=3-1=2…（8分）

點評 本題考查有理指數(shù)冪以及對數(shù)運算法則的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若數(shù)列{an}滿足2an=2an-1+d（n≥2）且a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，的方差為9，則d=±3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．根據(jù)下面的要求，求S=1+2+┅+100值．
（Ⅰ）請將程序框圖補充完整；
（Ⅱ）求出（1）中輸出S的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．集合M={x|x=4k+2，k∈Z}，N={x|x=2k，k∈Z}，P={x|x=4k-2，k∈Z}，則M，N，P的關(guān)系（　　）
A．M=P⊆NB．N=P⊆MC．M=N⊆PD．M=P=N

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．對區(qū)間I上有定義的函數(shù)f（x），記f（I）={y|y=f（x），x∈I}，已知函數(shù)y=f（x）的定義域為[0，3]，自變量x與因變量y一一對應，且f（[1，2]）=[0，1），f（[0，1]）=[2，4），若方程f（x）-x=0有解x0，則x0=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-3}$-$\frac{1}{\sqrt{7-x}}$的定義域為集合A，B={x|2＜x＜10}，C={x|a＜x＜2a+1}．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B
（2）若B∪C=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在物理實驗中，為了研究所掛物體的重量x對彈簧長度y的影響．某學生通過實驗測量得到物體的重量與彈簧長度的對比表：
物體重量（單位g）12345
彈簧長度（單位cm）1.53456.5
（1）畫出散點圖；
（2）利用公式（公式見卷首）求y對x的回歸直線方程；
（3）預測所掛物體重量為8g時的彈簧長度．
參考公式$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過左焦點且傾斜角為30°直線與右支交于點A，則雙曲線離心率取值范圍是（　　）
A．$（{1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}）$B．（1，2）C．$（{\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，+∞}）$D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在等差數(shù)列{an}中，已知a4=9，a6+a7=28．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}-1}$（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，證明：Tn＜$\frac{1}{4}$．

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